数学人教版八年级上册《等腰三角形的性质》.ppt

《数学人教版八年级上册《等腰三角形的性质》.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、等腰三角形图片欣赏都有等腰三角形教学目标一、知识与技能1、进一步认识等腰三角形的定义和性质2、性质定理1、2的证明及得出推论3、能够用定理及推论灵活进行计算和证明二、过程与方法通过观察、操作、想象、推理和交流等活动，理解等腰三角形性质定理等有关性质，发展几何推理意识三、情感、态度与价值观通过对问题的发现和解决，培养学生合作精神，提高分析问题、解决问题的能力，树立学好数学的信心，形成有条理的表达三角形按角分为：钝角三角形锐角三角形三角形斜三角形直角三角形直角三角形锐角三角形钝角三角形温故而知新有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。三条边都相等的三角形叫做等边三角形。等边三角形不等边三角

2、形腰腰底顶角底角底角等腰三角形不等边三角形按边分类等腰三角形等边三角形（又叫正三角形）腰和底不等的三角形忆一忆三角形按边分类做一做将等腰三角形对折，使两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD.你能发现什么现象呢？DABC等腰三角形是轴对称图形∠B=∠C等腰三角形两个底角相等简写成“等边对等角”BD=CD，AD为底边上的中线∠ADB=∠ADC，AD为底边上的高线∠BAD=∠CAD，AD为顶角平分线等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合简称“三线合一”定理1.等腰三角形两个底角相等，简写成“等边对等角”定理2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.简称

3、“三线合一”你能证明这个性质吗？BACD如图，AB=AC，∠ACB等于∠D吗？注意哦！“等边对等角”必须在同一个等腰三角形中才成立D·→画出任意一个等腰三角形的底角平分线、腰上的中线和高，看看它们是否重合？不重合！三线合一“三线合一”应该对应等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高为什么不一样?“三线合一”是对等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高而言的要注意哦！想一想：我们都知道，等边三角形是特殊的等腰三角形。根据等腰三角形的性质可得，等边三角形有什么性质？推论：等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于60°.动脑筋70°,70°或40°,100°30°,30°2.

4、等腰三角形一个角为40°,它的另外两个角为________________________3.等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为_________________同步练习1.等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为______________75°,30°填空：在△ABC中，AB＝AC，D在BC上，1、如果AD⊥BC，那么∠BAD=∠______,BD=______2、如果∠BAD=∠CAD，那么AD⊥___,BD=____3、如果BD=CD,那么∠BAD=∠_____，AD⊥___,∠ADB=∠_____=___°DCADCDBCCDCADBCADC90同步练习判

5、断下列语句是否正确。（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（）（2）有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°.（）（3）等腰三角形的底角一定是锐角.（）（4）钝角三角形不可能是等腰三角形.（）××同步练习等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？想一想例1已知：在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°，点D、E是底边上两点，且BD=AD，CE=AE.求∠DAE的度数．BACDE例2如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30。求∠１和∠ADC的度数．解:∵AB=AC，D是BC边上的中点∠ADC＝90。∵∠BAC=180。-30。-30。=

6、120。（三线合一）建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道其中反映了什么数学原理?小结本节课你学到了什么?等腰三角形的性质文字叙述几何语言等腰三角形的两底角相等（简称等边对等角）∵AB=AC∴∠B=∠C等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边（简称三线合一）∵AB=AC，∠1=∠2∴AD⊥BC，BD=CD作业：1、课本P133＿＿P134练习2、基础训练P101＿＿P1033、预习课本P134＿＿P135