数学人教版八年级上册《等腰三角形及其性质》复习.ppt

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1、第19课时　等腰三角形回归教材回归教材考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究第19课时┃等腰三角形考点聚焦考点聚焦归类探究回归教材考点1等腰三角形的概念与性质两边1等边对等角中线定义有________相等的三角形是等腰三角形．相等的两边叫腰，第三边为底性质轴对称性等腰三角形是轴对称图形，有____条对称轴定理1等腰三角形的两个底角相等(简称为__________)定理2等腰三角形顶角的平分线、底边上的________和底边上的高互相重合，简称“三线合一”第19课时┃等腰三角形考点聚焦归类探究回归教材拓展(1)等腰三角形两腰上的高相等(2)等腰三角形两腰上的中线相等(3)等腰三角形两底角的

2、平分线相等(4)等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半(5)等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行(6)等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高(7)等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高第19课时┃等腰三角形考点2等腰三角形的判定考点聚焦归类探究回归教材定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称为______________)拓展(1)一边上的高与这边上的中线重合的三角形是等腰三角形(2)一边上的高与这边所对的角的平分线重合的三角形是等腰三角形(3)一边上的中线与这边所对的角的平分线重合的三角形是等腰三角形等角对等边第

3、19课时┃等腰三角形考点3等边三角形考点聚焦归类探究回归教材相等60°3定义三边相等的三角形是等边三角形性质等边三角形的各角都______，并且每一个角都等于______等边三角形是轴对称图形，有______条对称轴判定(1)三个角都相等的三角形是等边三角形(2)有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形第19课时┃等腰三角形考点4线段的垂直平分线考点聚焦归类探究回归教材距离相等相等垂直平分线定义经过线段的中点且与这条线段垂直的直线叫做这条线段的垂直平分线性质线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离________判定与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的________

4、______上实质构成线段的垂直平分线可以看作到线段两个端点____________的所有点的集合命题角度：1．等腰三角形两底角的性质；2．等腰三角形“三线合一”的性质；3．等腰三角形两腰上的高(中线)、两底角的平分线的性质．探究一等腰三角形的性质的运用归类探究第19课时┃等腰三角形考点聚焦归类探究回归教材第19课时┃等腰三角形考点聚焦归类探究回归教材解　析第19课时┃等腰三角形考点聚焦归类探究回归教材第19课时┃等腰三角形考点聚焦归类探究回归教材方法点析(1)等腰三角形的性质揭示了三角形中边与角的转化关系，由两边相等转化为两角相等，是证明两角相等的常用方法；(2)等腰三角形“三线

5、合一”是证明两条线段相等、两个角相等以及两条直线互相垂直的重要依据．