数学人教版八年级上册第12章《全等三角形复习.ppt

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1、全等三角形(复习课)ABCDEF学习目标1、掌握全等图形、全等三角形的基本性质和判定2、理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式；3、注重证明方法的积累，注重书写格式的训练；全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。记作：△ABC≌△DEFABCDEF全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角相等，周长、面积也相等。ABCDEF全等三角形的判定方法一AB=DE∵BC=EFAC=DE在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）1、边边边(SSS)：DEFABC三条边对应相等的两个三角形全等。全等三角形的判定方法二AB=DE∵∠B=∠EBC=

2、EF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）2、边角边(SAS)：有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。ABCDEF3、角边角(ASA)：全等三角形的判定方法三有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。∠A=∠D∵AB=DE∠B=∠E在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）ABCDEF全等三角形的判定方法四有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等。∠A=∠D∵∠B=∠EBC=EF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（AAS）4、角角边(AAS)：ABCDEF在直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。AC=DE∵B

3、C=FE在Rt△ABC和Rt△DEF中∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）5、斜边、直角边(HL)：全等三角形的判定方法五1、判断下面各组的两个三角形是否全等：ACB150°23DFE150°23（1）（2）已知：∠A=∠D,AB=DE，∠B=∠E(SAS)(ASA)△ABC≌△DEF△ABC≌△DEF一、根据已知条件证明三角形全等2、如图，下列条件可以判定△AOB≌△DEF的是（）A、∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FB、AB=DE，∠B=∠E，AC=DFC、∠A=∠D，∠B=∠E，AC=DFABCDEFC△AOB≌△DEF3、如图：已知AC=AD，只需附加一个

4、条件，就能使△ACB≌△ADB，请写出一个符合的条件________。ACDBBC=BD(或∠CAB=∠DAB）二、找隐含条件证明三角形全等公共边BEDCAO4、已知：AE＝AC，要想△ABC≌△ADE，应添加一个条件_______。AD=AB或∠E=∠C或∠ABC=∠ADE公共角5、如图，已知：∠E=∠C，EO=CO,试说明△BEO≌△DCO的理由。BEDCO对顶角解：在△BEO和△DCO中∠E=∠CEO=CO∠BOE=∠DOC（对顶角相等）∴△BEO≌△DCO（ASA）（2015•昆明）16．（本小题5分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B

5、=∠DEF，BE=CF．求证：AC=DF．公用边例1.ABCEDF如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF．求证：AC=DF．1.变形题公用角3、如图，∠CAE=∠BAD，∠B＝∠D，AC＝AE。求证：△ABC≌△ADE。（2013•昆明）16．（本小题5分）已知：如图，AD、BC相交于点O，AB∥CD。求证：AB=CD。ABCDO小结1、全等三角形的概念：2、全等三角形的判定方法：3、全等三角形的性质：SSSSASASAAASＨＬ能够重合的三角形对应边相等、对应角相等、周长、面积也相等。导学案：巩固提升1、2、3布置作业