数学人教版八年级上册全等三角形复习.ppt

《数学人教版八年级上册全等三角形复习.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、全等三角形复习南通市第二中学谢晓东——一道几何题的变式探讨复习提问：如图1，要得到△ABC≌△BAD，除去公共边AB外，请再添加两个条件使它们全等。你有哪几种方法？图1典型例题：如图2，在△ABC中，AE⊥BC于E，BE=AE，BF⊥AC于F。求证：DE=EC。图2变式一如图3，在△ABC中，AE⊥BC于E，BE=AE，D是AE上一点，且DE=CE，试判断BD与AC有何数量关系和位置关系？并说明理由。图3变式二在变式一中，若连接CD，将△CDE绕着点E顺时针方向旋转一定的角度后得到图4，那么BD与AC的关系是否发生

2、变化呢？图4图5如图5，若将△CDE绕着点E顺时针方向旋转呢？学习感悟：自主训练1.已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件求证:ΔABC≌ΔDEF(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；(2)若要以“ASA”为依据，还缺条件；(3)若要以“AAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；(4)若要以“SSS”为依据，还缺条件；(5)若∠B=∠DEF=90°要以“HL”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿。自主训练2．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．（1

3、）当直线MN绕点C旋转到如图1的位置时，求证：DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到如图2的位置时，求证：DE=AD﹣BE；（3）当直线MN绕点C旋转到如图3的位置时，线段DE、AD、BE之间又有什么样的数量关系？请你直接写出这个数量关系，不要证明。（1）证明：∵AD⊥MN，BE⊥MN，∴∠ADC=∠CEB=90°，∴∠DAC+∠ACD=90°，∵∠ACB=90°，∴∠BCE+∠ACD=90°，∴∠DAC=∠BCE，在△ADC和△CEB中，∴△ADC≌△CEB（AAS），∴CD=BE，AD=CE，∴DE=C

4、E+CD=AD+BE；（2）证明：与（1）一样可证明△ADC≌△CEB，∴CD=BE，AD=CE，∴DE=CE﹣CD=AD﹣BE；（3）解：DE=BE﹣AD．