数学人教版八年级上册第11章全等三角形复习课.ppt

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1、第十一章全等三角形——复习课全等概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形全等三角形概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形概念回顾2、一个三角形经过平移、翻折、旋转，前后的图形全等。常见的图形有：AFEDCBABCDEABCD平移旋转翻折3.注意：两个三角形全等在表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。ACBFED能否记作∆ABC≌∆DEF?应该记作∆ABC≌∆DFE原因:A与D、B与F、C与E对应。如图：∵△ABC≌△DEF3.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等∴AB=DE，AC=DF，BC

2、=EF∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等）（1）将△ABC沿直线BC平移，得到△DEF，说出图中线段、角的关系并说明理由。ABCDEOAFEDCB（2）△ABD≌△ACE，若∠B＝25°，BD＝6㎝，AD＝4㎝，你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗？3、全等三角形性质的运用三角形全等的判定知识点三角形全等的证题思路：归纳：两个三角形全等，通常需要3个条件，其中至少要有1组对应相等。边考考你，学得怎样？1、如图1，已知AC=BD，∠1=∠2，那么△ABC≌，　

3、其判定根据是__________。2、如图2，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需加条件___=___，3、如右图，已知AC=BD，∠A=∠D，请你添一个直接条件，=，使△AFC≌△DEB4、如图，已知AB＝AC，BE＝CE，延长AE交BC于D，则图中全等三角形共有（　　　）（A）1对（B）2对　（C）3对　（D）4对5、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（　　　）（A）一锐角和斜边对应相等　　　（B）两条直角边对应相等（C）斜边和一直角边对应相等　　（D）两个锐角对应

4、相等6、下列四组中一定是全等三角形的为（）A．三内角分别对应相等的两三角形B、斜边相等的两直角三角形C、两边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形D、三边对应相等的两个三角形问题：如果要证明两个三角形全等，题中只给出两个条件，现在又不允许添加条件，你有办法证明两个三角形全等吗？例：如图AB=AC，AD=AE,你能指出图中哪些三角形全等？ABEDC缺什么条件，题中能找到吗？公共角ABCD例：如图AB=AC，BD=CD,你能指出图中哪些三角形全等？公共边答：证法错误。SAS定理应用错误。例已知，如图，ＢＣ＝ＢＤ，∠Ｃ＝∠

5、Ｄ，求证：ＡＣ＝ＡＤ．有一同学证法如下：证：连结AB在⊿ABC和⊿ABD中BC=BD∠C=∠DAB=AB∴⊿ABC≌⊿ABD(SAS)∴AC=AD你认为这位同学的证法对吗？如果错误，错在哪里，应怎样证明？（1）如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm,DE=1.7cm。求：BE的长。ABCDE练习：试一试,你准行已知：AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D，试说明：BD=CDABDCE解：在△ABE和△ACE中AB=AC，EB=EC，AE=AE∴△ABE≌△ACE(SS

6、S)∴∠BAE＝∠CAE在△ABD和△ACD中∵AB=AC∠BAE=∠CAEAD=AD∴△ABD≌△ACD(SAS)∴BD=CD谢谢合作知识就是力量