数学人教版八年级上册全等三角形 复习课.ppt

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1、12.2三角形全等的判定第十二章全等三角形（复习课）三门峡市育才中学胡小华学习目标：（1）掌握全等三角形的判定方法．（2）能结合已知条件合理选用某种判定方法证明两个三角形全等．学习重点：根据已知条件选择合适的判定方法证明两个三角形全等．三角形全等的判定方法：定义法；SSS；SAS；ASA；AAS.判定直角三角形全等还可以用：HL定理.包括直角三角形不包括其它形状的三角形解题中常用的4种方法知识梳理1、全等三角形概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形2、平移、翻折、旋转前后的图形全等。AFEDCBAB

2、CDEABCD平移旋转翻折5练一练一、挖掘“隐含条件”判全等1.如图（1），AB=DC，AC=DB，则△ABC≌△DCB吗?说说理由ADBC图（1）2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，则∠C=,BE=.说说理由.BCODEA图（2）3.如图（3），AC与BD相交于O,若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD=.说说理由.ADBCO图（3）20°5cm3cm学习提示：公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的相等条件！6

3、4、如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加条件；根据“ASA”需要添加条件；根据“AAS”需要添加条件；ABCDAB=AC∠BDA=∠CDA∠B=∠C友情提示：添加条件的题目.首先要找到已具备的条件,这些条件有些是题目已知条件,有些是图中隐含条件.二.添条件判全等7试一试三、熟练转化“间接条件”判全等5.如图（4），AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗？为什么？ADBCFE7.“三月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他根据AB

4、=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。请给予说明。6.如图（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？ACEBD图6图5图485.如图（4）AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗？为什么？解：∵AE=CF(已知)ADBCFE∴AE－FE=CF－EF(等量减等量，差相等)即AF=CE在△AFD和△CEB中，∴△AFD≌△CEB∠AFD=∠CEB(已知)DF=BE(已知)AF=CE(已证)(SAS)易错点是将AE与CF直接

5、作为对应边96.如图（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？ACEBD∵∠CAE=∠BAD(已知)∴∠CAE+∠BAE=∠BAD+∠BAE(等量加等量，和相等)即∠BAC=∠DAE在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADE∠BAC=∠DAE(已证)AC=AE(已知)∠B=∠D(已知)(AAS)解：△ABC与△ADE全等,原因如下107.“三月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。请用所学

6、的知识给予说明。解:连接AC∴△ADC≌△ABC(SSS)∴∠ABC=∠ADC(全等三角形的对应角相等)在△ABC和△ADC中，BC=DC(已知)AC=AC(公共边)AB=AD(已知)已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=ADEDCAB变式：以上条件不变，将△ABC绕点C旋转一定角度，以上的结论还成立吗？证明：∵△ABC和△ECD都是等边三角形∴AC=BCDC=EC∠BCA=∠DCE=60°∴∠BCA+∠ACE=∠DCE+∠ACE即∠BCE=∠DCA在△ACD和△B

7、CE中AC=BC∠BCE=∠DCADC=EC∴△ACD≌△BCE(SAS)∴BE=AD拓展延伸课堂总结你认为学习全等三角形应注意哪些问题吗？（1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；（2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；（3）：要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；（4）：时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”交流平台本节课你还有不理解的地方吗？祝同学们学习进步再见