直线的方程（三）.doc

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1、必修2平面解析几何初步§2.1.2直线的方程(三)习题课总第4课时一、【教学目标】1、进一步理解直线方程的几种形式及其相互转化；2、能根据条件熟练地求出直线方程；3、能根据直线方程进行综合解题；重点：直线方程的综合应用；难点：灵活选用直线方程的形式解决一些综合问题。二、【展示交流】1、回答下列问题：（1）任一条直线都有x轴上的截距和y轴上的截距吗？（2）如果两条直线有相同的斜率，但在x轴上的截距不同，那么它们在y轴上的截距可能相同吗？（3）如果两条直线在y轴上的截距相同，但是斜率不同，那么它们在x轴上的截距可能相同吗？（4）任一条直线都可以用截距式方程表示吗？2、设直线的方程为Ax+By+

2、C=0（A,B不同时为0），根据下列条件，求出A,B,C应满足的条件：（1）直线过原点；（2）直线垂直于x轴；（3）直线垂直于y轴；（4）直线与两条坐标轴都相交。三、【典型例题】例题1、已知直线过点P(2，3)，根据下列条件分别求直线的方程：（1）在x轴、y轴上的截距之和等于0；（2）与两条坐标轴在第一象限所围成的三角形的面积为16；例题2、已知两条直线和都过点A(2，3)，则过两点，的直线的方程是。例题3、已知直线方程，若直线不过第二象限，求a的取值范围。例题4、一条光线从点射到x轴上一点B(1，0)后，被x轴反射，求入射光线和反射光线所在直线的方程。例题5、过作直线分别交x轴、y轴正半

3、轴于A、B两点，分别求满足下列条件的直线的方程。（1）当面积最小时；（2）当最小时；（3）当在两轴上截距之和最小时；四、【当堂反馈】1、一根弹簧挂4kg的物体时，长20cm.在弹性限度内，所挂物体的质量每增加1kg，弹簧伸长1.5cm,则弹簧的长度（cm）和所挂物体质量m(kg)之间的关系是。2、根据下列条件，分别写出直线的方程：（1）在x轴、y轴上的截距分别是3，；（2）过点，且在y轴上的截距为6；（3）过点，且在x轴上的截距为3；课外作业1、（1）过点，斜率为的直线方程是。（2）过点，与x轴垂直的直线方程是。（3）斜率为，在y轴上的截距为7的直线方程是。（4）斜率为3，在x轴上的截距为

4、的直线方程是。（5）过点的直线方程是。（6）过点的直线方程是。2、如果将直线向左平移2个单位，再向上平移3个单位后所得的直线与重合，则直线的斜率k=。3、设直线的方程为，若直线在y轴上的截距为6，则m=。若直线的斜率为2，则m=。若直线垂直于y轴，则m=。4、过点A(1,4)且纵、横截距的绝对值相等的直线共有条。5、过点p（1，1）作直线L，与两坐标轴相交所得三角形面积为2，则这样的直线L有条。6、过点p(1，2)且在两坐标轴上截距和为0的直线方程为。7、直线经过点（3，－1），且与两条坐标轴围成一个等腰直角三角形，则直线的方程是。8、的三个顶点是A(0,3),B(3,3),C(2,0),

5、直线L：x=a将分割成面积相等的两部分，则a的值是。9、已知两条直线和都过点A(1，2)，则过两点的直线的方程是。10、设直线的方程为，当k取任意实数时，这样的直线具有这样的共同特点①，②。11、已知直线在y轴上的截距为-4，且它与两坐标轴围成的三角形面积为8，求直线的方程。12、直线过点P(3,2)且与x轴、y轴的正半轴分别交于A,B两点，求面积最小时直线的方程。13、设直线的方程为（1）若在两坐标轴上的截距相等，求的方程；（2）若不经过第二象限，求实数a的取值范围。14、若直线在x轴上的截距为1，求m的值。15、已知光线通过点，经x轴反射，其反射光线通过点，求入射光线和反射光线所在直线

6、的方程。