2017-2018学年山东省济宁市邹城市八年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年山东省济宁市邹城市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）1．（3分）下列二次根式是最简二次根式的是　　A．B．C．D．2．（3分）菱形具有而矩形不具有的性质是　　A．对角线互相平分B．四条边都相等C．对角相等D．邻角互补3．（3分）已知中，对角线，交于点，如果能够判断为矩形，还需添加的条件是　　A．B．C．D．4．（3分）下列计算正确的是　　A．B．C．D．5．（3分），，，分别为矩形四边的中点，则四边形一定是　　A．矩形B．

2、菱形C．正方形D．非特殊的平行四边形6．（3分）若，为实数，，则的值为　　A．B．C．D．7．（3分）如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，它飞行的最短路程是　　第20页（共20页）A．13米B．12米C．5米D．米8．（3分）已知，则的值为　　A．B．C．D．119．（3分）如图，把矩形纸片进行折叠，已知该纸片的长为，宽为，若折叠后点落在边上的点处，折痕为为折痕与边的交点），则的长为　　A．3B．C．D．10．（3分）将一组数，2，，，，，，按下列方式进行排列：①，2，，，②，，4，，若的位置记为，的位置记为，则这个数的位置记为　

3、　A．B．C．D．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11．（3分）在实数范围内，若有意义，则的取值范围　　．第20页（共20页）12．（3分）在中，，则　　度．13．（3分）化简：　　．14．（3分）如果一个平行四边形的两邻边长分别为6和，一条对角线长为8，则这个平行四边形的面积为　　．15．（3分）方程的解是　　．16．（3分）如图，已知菱形的边在轴上，，点的坐标为，则点的坐标为　　．17．（3分）如图，正方形和正方形中，点在上，，，是的中点，那么的长是　　．18．（3分）如图，在等腰三角形纸片中，，，沿底边上的

4、高剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则拼成的各种平行四边形中，其中最长的对角线的值为　　．三、解答题（本大题共6个小题，共46分）19．（6分）计算下列各题：第20页（共20页）（1）；（2）．20．（6分）如图，的对角线和相交于点，是等边三角形．求证：是矩形．21．（6分）已知，，求下列各式的值：（1）；（2）．22．（8分）如图，矩形中，的平分线与边交于点，点是线段上一定点（其中，过点作的垂线与边交于点（不与重合）．一直角三角形的直角顶点落在点处，两直角边分别交边，边于点，．（1）求证：；（2）若，求的长．23．（8

5、分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点．请完成如图所示的画图，要求：①仅用无刻度的直尺，②不写画法，保留必要的画图痕迹．（1）在图1中画出一条长为的线段，分别为格点）（2）在图2中画出一个以格点为顶点，以为一边的正方形；第20页（共20页）（3）在图3中，，分别为格点，画出线段的垂直平分线．24．（12分）如图，四边形是边长为1的正方形，分别延长，至点，，且．连接，，，．（1）求证：四边形是菱形；（2）求四边形的面积；（3）如果为的中点，为线段上的一动点，求的最小值．第20页（共20页）2017-

6、2018学年山东省济宁市邹城市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）1．（3分）下列二次根式是最简二次根式的是　　A．B．C．D．【解答】解：、是最简二次根式，正确；、不是最简二次根式，错误；、不是最简二次根式，错误；、不是最简二次根式，错误；故选：．2．（3分）菱形具有而矩形不具有的性质是　　A．对角线互相平分B．四条边都相等C．对角相等D．邻角互补【解答】解：、对角线互相平分是平行四边形的基本性质，两者都具有，故不选；、菱形四

7、条边相等而矩形四条边不一定相等，只有矩形为正方形时才相等，故符合题意；、平行四边形对角都相等，故不选；、平行四边形邻角互补，故不选．故选：．3．（3分）已知中，对角线，交于点，如果能够判断为矩形，还需添加的条件是　　A．B．C．D．第20页（共20页）【解答】解：添加，理由是：四边形是平行四边形，，，，，为矩形，故选：．4．（3分）下列计算正确的是　　A．B．C．D．【解答】解：不能合并，故选项错误；不能合并，故选项错误；，故选项正确；，故选项错误；故选：．5．（3分），，，分别为矩形四边的中点，则四边形一定是　　A．矩形B．菱形C

8、．正方形D．非特殊的平行四边形【解答】解：四边形是菱形．理由是：连接，．矩形中，、、、分别是、、、的中点，第20页（共20页），为的中位线，，又为的中位线，，，同理，，四边形是菱形．故选：．6．（3分）若，为实数，，则的值为　　A．B