2017-2018学年山东省济宁市微山县八年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年山东省济宁市微山县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）若式子是二次根式，则的取值范围是　　A．B．C．D．2．（3分）下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是　　A．1，2，3B．2，3，4C．4，5，6D．1，，23．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是　　A．B．C．D．4．（3分）下列命题，假命题是　　A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．一

2、组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形5．（3分）如图，在矩形中，对角线，相交于点，点，分别是，的中点，若，则的长是　　A．B．C．D．6．（3分）如图，矩形的边长为2，边长为1，在数轴上，以原点为圆心，对角线的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是　　A．2.5B．C．D．7．（3分）如图，在中，，以原点第18页（共18页）为圆心，适当的长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，的面积30，则的值是　　A．16B．14C．12D．8．（3分）如图，，，在数轴上的位置如图所示，化

3、简的结果是　　A．B．C．D．9．（3分）如图，延长矩形的边至点，使，连结，如果，那么的度数是　　A．B．C．D．10．（3分）如图，边长为2的正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，边与交于点，则四边形的面积等于　　A．6B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。把答案写在题中横线上）11．（3分）已知，若与的积为有理数，则　　．12．（3分）在中，对角线，相交于点，请你补充一个条件　　，使第18页（共18页）是矩形．13．（3分）在中，，，高，则的长等于　　．14．（3分）如图，在中，，为边上的高，若点关于所在直线的对称点恰好为的中点，则的

4、度数为　　．15．（3分）在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有池方两丈，葭生其中央，出水两尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？”这个数学问题的意思是说：“有一个水池是边长为2丈丈尺）的正方形，在水池正中央长有一根芦苇，芦苇露出水面2尺．如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．请问这个水池的深度和这根芦苇的长度分别是多少？”答：这个水池的深度和这根芦苇的长度分别是　　．三、解答题（本大题共7小题，共55分。解答应写出证明过程或演算步骤）16．（6分）计算：．17．（6分）如图，在矩形中无重叠放入面积分别为和的两张

5、正方形纸片，求图中空白部分的面积．18．（7分）先化简，再求值：，其中．19．（8分）某港口位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口1.5小时后相距30第18页（共18页）海里．已知“海天”号沿西北方向航行，那么请你判断“远航”号的航行方向并说明理由．20．（8分）如图，是四边形的对角线，，，，于．（1）求证：；（2）若，，求的长．21．（9分）【阅读材料】现定义：一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做等对边四边形．【理解应用】（1）请

6、你画出一个等对边四边形并说明理由；（2）如图，在中，，，，点在边上，且．在上是否存在一点，使四边形为等对边四边形？若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由．22．（11分）如图1，在正方形中，是对角线上的一点，点在的延长线上，交于，．（1）求证：；（2）连接，若，求；（3）如图2，若把正方形改为菱形，其他条件不变，当时，猜想与的数量关系，并证明你的猜想．第18页（共18页）第18页（共18页）2017-2018学年山东省济宁市微山县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

7、是符合题目要求的）1．（3分）若式子是二次根式，则的取值范围是　　A．B．C．D．【解答】解：有意义，，解得：．故选：．2．（3分）下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是　　A．1，2，3B．2，3，4C．4，5，6D．1，，2【解答】解：，不能构成三角形；，不能构成直角三角形；，不能构成直角三角形；，能构成直角三角形；故选：．3．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是　　A．B．C．D．【解答】解：、中被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，此选项符合题意；、，此选项不符合题意；、，此选项不符合题意；、，此选项不符合题意；第18页（共18

8、页）故选：．4．（3分）下列命题，假命题是　　A．两