2017-2018学年山东省济宁市金乡县八年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年山东省济宁市金乡县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（3分）下列运算正确的是　　A．B．C．D．2．（3分）下列各组数据中，能构成直角三角形的是　　A．8，15，17B．6，7，8C．2，3，4D．，，3．（3分）如图所示，在数轴上点所表示的数为　　A．B．C．D．4．（3分）下列说法正确的是　　A．对角线相等的四边形是平行四边形B．对角线互相平分的四边形是平行四边形C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直且相等的四边形是平行四

2、边形5．（3分）如图所示，在菱形中，对角线于交于点，于点，若，则　　A．B．C．D．6．（3分）下列说法正确的是　　A．若，则是菱形B．若，则是矩形C．若，则是正方形D．若，则是正方形7．（3分）如图所示，在矩形中，，，将矩形沿折叠，第24页（共24页）点落在点处，与交于点，则重叠部分的面积是　　A．20B．16C．12D．108．（3分）如图所示，的周长是，对角线于交于点，，是的中点，的周长比的周长多，则的长度为　　A．B．C．D．9．（3分）如图所示，在中，，的平分线与的延长线交于点，与交于点，且点为边的中点，于点，若，则的长度是　　A

3、．10B．8C．D．10．（3分）如图所示，在中，，，分别以直角边、斜边为边，向外作等边和等边，为的中点，与交于点，与交于点，给出如下结论：①四边形为菱形；②；③；④；其中正确的是　　第24页（共24页）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题（每小题3分，共15分。请把结果直接填在答题纸上的对应横线上）11．（3分）若代数式有意义，则实数的取值范围是　　．12．（3分）如图所示，在中，，，平分，，则　　．13．（3分）如图所示，在矩形中，，，对角线、相交于点，、分别是、的中点，则的周长是　　．14．（3分）如图，将菱形纸片折叠，

4、使点恰好落在菱形的对称中心处，折痕为．若菱形的边长为，，则　　．15．（3分）如图所示，正方形的边长是1，以对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作的三个正方形，如此下去，第个正方形的面积是　　．第24页（共24页）三、解答题（本大题共7小题，共55分。解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16．（6分）（1）计算：（2）计算：17．（6分）如图所示，、两点被池塘隔开，不能直接测量．在、外选一点，连接和，请你设计一个简单的方案，说明如何测量的实际距离，并简要说明理由．方案：理由：18．（8分）如图所示，在四边形中，，，，，，求的度数？1

5、9．（6分）阅读材料：把根式进行化简，若能找到两个数、，是且，则把变成开方，从而使得化简．例如：化简第24页（共24页）解：；请你仿照上面的方法，化简下列各式：（1）；（2）．20．（9分）如图所示，在中，是上一点，是的中点，过点作交的延长线于点，且，连接．（1）猜想与有什么数量关系，并说明理由；（2）当满足什么条件时，四边形是矩形？并说明理由．21．（10分）在平面直角坐标系中，矩形的对角线，边，把矩形沿直线对折，使点落在点处，直线与、、的交点分别为、、．（1）求证：；（2）求折痕的长；（3）若点在轴上，平面内是否存在点，使以、、、为顶点

6、的四边形是菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．22．（10分）已知是等腰直角三角形，，，点是直线上的一动点（点不与、重合），以为边作正方形，连接．（1）在图1中，当点在边上时，求证：且；（2）在图2中，当点在边的延长线上时，其它条件不变，请直接写出、、之间的数量关系以及、的位置关系，不必说明理由；第24页（共24页）（3）在图3中，当点在边的反向延长线上时，其它条件不变，①请直接写出、、之间的数量关系以及、的位置关系，不必说明理由；②若连接正方形的对角线、，交点为，连接，在①结论的基础上，继续探究的形状，并说明理由．第2

7、4页（共24页）2017-2018学年山东省济宁市金乡县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（3分）下列运算正确的是　　A．B．C．D．【解答】解：、原式，所以选项错误；、原式，所以选项正确；、原式，所以选项错误；、原式，所以选项错误．故选：．2．（3分）下列各组数据中，能构成直角三角形的是　　A．8，15，17B．6，7，8C．2，3，4D．，，【解答】解：，，则，能构成直角三角形；，不能构成直角三角形；，不能构成直角三角形；，不能构成直角三角形；

8、故选：．3．（3分）如图所示，在数轴上点所表示的数为　　A．B．C．D．【解答】解：由题意可得，点表示的数是：，第24页（共24页）故选：．4．（3分）下列说法正确的是　　A．对