2017-2018学年山东省济宁市曲阜市八年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年山东省济宁市曲阜市八年级（下）期中数学试卷一、每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1．（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是　　A．B．C．D．2．（3分）若代数式有意义，则实数的取值范围是　　A．B．C．D．且3．（3分）下列各组数中，能成为直角三角形的三条边长的是　　A．3，5，7B．5，7，8C．4，6，7D．1，，24．（3分）一个直角三角形的两条直角边分别为5、12，则斜边上的中线为　　A．B．C．D．5．（3分）若平行四边形中两个内角的

2、度数比为，则其中较小的内角是　　A．B．C．D．6．（3分）如图，矩形的对角线，，则的长为　　A．B．C．D．7．（3分）如图，在菱形中，，，则对角线等于　　第17页（共17页）A．5B．10C．15D．208．（3分）已知，，则的值为　　A．10B．8C．6D．49．（3分）如图．矩形纸片中，已知，折叠纸片使边与对角线重合，点落在点处，折痕为，且．则的长为　　A．3B．4C．5D．610．（3分）将个边长都为的正方形按如图所示的方法摆放，点，，，分别是正方形对角线的交点，则个正方形重叠形成的重叠部分的

3、面积和为　　A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共15分；只要求填写最后结果）11．（3分）比较大小：4　　（填“”或“”12．（3分）如图，延长矩形的边至点，使，连结，如果，则　　度．第17页（共17页）13．（3分）的对角线与相交于点，且，请添加一个条件：　　，使得为正方形．14．（3分）如图，等边在正方形内，则　　度．15．（3分）如图，在中，，，，过的中点作，垂足为点，与的延长线相交于点，则的面积是　　．三、解答题16．（8分）计算：（1）；（2）17．（6分）如图，在中，已知，周长等于24

4、，求其余三边的长．18．（7分）如图，已知，，，，；求图中阴影部分的面积．第17页（共17页）19．（8分）如图，已知菱形的边长，一条对角线长，求这个菱形的周长和它的面积．20．（8分）已知：如图，在中，点是的中点，连接并延长交的延长线于点，连接．（1）求证：；（2）若，求证：四边形是矩形．21．（8分）阅读下面材料，回答问题：（1）在化简的过程中，小张和小李的化简结果不同；小张的化简如下：小李的化简如下：请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由．（2）请你利用上面所学的方法化简．2

5、2．（10分）如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．（1）概念理解：如图2，在四边形中，，，问四边形是垂美四边形吗？请说明理由．第17页（共17页）（2）性质探究：试探索垂美四边形两组对边，与，之间的数量关系．猜想结论：（要求用文字语言叙述）　　写出证明过程（先画出图形，写出已知、求证）．（3）问题解决：如图3，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连接，，，已知，，求长．第17页（共17页）2017-2018学年山东省济宁市曲阜市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、每小

6、题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1．（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是　　A．B．C．D．【解答】解：、原式，故不是最简二次根式，、原式，故不是最简二次根式，、原式，故不是最简二次根式，故选：．2．（3分）若代数式有意义，则实数的取值范围是　　A．B．C．D．且【解答】解：根据题意得：，解得：且．故选：．3．（3分）下列各组数中，能成为直角三角形的三条边长的是　　A．3，5，7B．5，7，8C．4，6，7D．1，，2【解答】解：、因为，所以不能构成直角三角形，此选项

7、错误；、因为，所以不能构成直角三角形，此选项错误；、因为，所以不能构成直角三角形，此选项错误；、因为，能构成直角三角形，此选项正确．第17页（共17页）故选：．4．（3分）一个直角三角形的两条直角边分别为5、12，则斜边上的中线为　　A．B．C．D．【解答】解：由勾股定理知，斜边，直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半知，斜边中线的长，故选：．5．（3分）若平行四边形中两个内角的度数比为，则其中较小的内角是　　A．B．C．D．【解答】解：设平行四边形中两个内角分别为，，则，解得：，其中较小的内角是．故选

8、：．6．（3分）如图，矩形的对角线，，则的长为　　A．B．C．D．【解答】解：在矩形中，，，，是等边三角形，．第17页（共17页）故选：．7．（3分）如图，在菱形中，，，则对角线等于　　A．5B．10C．15D．20【解答】解：四边形是菱形，，，，，是等边三角形，．故选：．8．（3分）已知，，则的值为　　A．10B．8C．6D．4【解答】解：，，，，，故选：．9．（3分）如图．矩形纸片中，已知，折叠纸片使边与对角线重合，点落在点处，折痕为，