2017-2018学年山东省济宁市汶上县八年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年山东省济宁市汶上县八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分.将正确答案的字母填入填入第Ⅱ卷方框中.1．（3分）下列各式中是二次根式的为　　A．B．C．D．2．（3分）下列二次根式中，不能与合并的是　　A．B．C．D．3．（3分）下列各式正确的是　　A．B．C．D．4．（3分）如图，菱形中，、分别是、的中点，若，则菱形的周长是　　A．12B．16C．20D．245．（3分）下列以线段、、的长为边的三角形中，不能构成直角三角形的是　　A．，，B．，，C．D．，，6．（3分）关于平行四边形的叙述，正确的是　　A

2、．若，则平行四边形是菱形B．若，则平行四边形是正方形C．若，则平行四边形是矩形D．若，则平行四边形是正方形7．（3分）如图，每个小正方形的边长为1，在中，点为的中点，则线段第20页（共20页）的长为　　A．B．C．D．8．（3分）如图，是的角平分线，交于点，交于点，且交于点，则为　　A．B．C．D．9．（3分）如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为　　A．6B．8C．10D．1210．（3分）如图，四边形是平行四边形，点是边上一点，且，交于点，是延长线上一点，下列结论：①平分；②平分；③；④．其中正确结论的个数为　　第20页（共20页

3、）A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共5个小题；每小题3分，共15分.把答案写在题中横线上11．（3分）若，那么的取值范围是　　．12．（3分）在实数范围内分解因式：　　．13．（3分）在平行四边形中，，则　　．14．（3分）如图所示，过矩形对角线的交点，且分别交，于点，，如果矩形的面积为1，那么阴影部分的面积是　　．15．（3分）课本中有这样一句话：“利用勾股定理可以作出，，线段（如图所示）．”即：，过作且，根据勾股定理，得；再过作且，得；以此类推，得　　．三、解答题：本题共7个小题；共55分.16．（6分）计算：（1）（2）17．（6分）如图，四边

4、形，，，，（1）求的度数；第20页（共20页）（2）求证：四边形是平行四边形．18．（7分）在中，，，，求的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．作于，设，用含的代数式表示根据勾股定理，利用作为“桥梁”，建立方程模型求出利用勾股定理求出的长，再计算三角形的面积．19．（8分）如图在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度．（1）请在所给的网格内画出以线段、为边的菱形，并完成填空：点的坐标是　　，线段的长是　　；（2）请计算菱形的面积．20．（8分）已知：如图，在中，，，垂足为点，是外角的平分线

5、，，垂足为点，（1）求证：四边形为矩形；（2）当满足什么条件时，四边形是一个正方形？并给出证明．第20页（共20页）21．（9分）在解决数学问题时，我们一般先仔细阅读题干，找出有用信息作为已知条件，然后利用这些信息解决问题，但是有的题目信息比较明显，我们把这样的信息成为为显性条件；而有的信息不太明显需要结合图形，特殊式子成立的条件，实际问题等发现隐含信息作为条件，我们把这样的条件称为隐含条件；所以我们在做题时，要注意发现题目中的隐含条件．【阅读理解】阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题．化简：解：隐含条件解得：原式【启发应用】（1）按照上面

6、的解法，试化简：；【类比迁移】（2）实数，在数轴上的位置如图所示，化简；（3）已知，，为的三边长，化简：22．（11分）如图，在中，，，．点从点出发沿方向以每秒2个单位长的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒1个单位长的速度向点第20页（共20页）匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点、运动的时间是秒．过点作于点，连接、．（1）求证：；（2）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值；如果不能，说明理由．（3）当为何值时，为直角三角形？请说明理由．第20页（共20页）2017-2018学年山东省济宁市汶上县八年级（下）期中数学试

7、卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分.将正确答案的字母填入填入第Ⅱ卷方框中.1．（3分）下列各式中是二次根式的为　　A．B．C．D．【解答】解：、是二次根式；、在时无意义，不一定是二次根式；、不是二次根式；、没有意义，不是二次根式；故选：．2．（3分）下列二次根式中，不能与合并的是　　A．B．C．D．【解答】解：、，故能与合并；、，故能与合并；、，故不能与合并；、，故能与合并；故选：．3．（3分）下列各式正确的是　　A．B．C．D．【解答】解：、原式，所以选项错误；、与不能合并，所以选项错误；、原式，所以选项正确；第20页（共

8、20页）、与不能合并，所以选项错误．故