2018-2019学年山东省济宁市汶上县九年级（上）期中数学试卷.docx

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1、2018-2019学年山东省济宁市汶上县九年级（上）期中数学试卷一、选择题1．（3分）一元二次方程根的情况是　　A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根2．（3分）将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为　　A．B．C．D．3．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有　　A．4个B．3个C．2个D．1个4．（3分）如图，已知中，半径垂直于弦，垂足为，若，，则的长为　　A．2B．4C．6D．85．（3分）如图，线段是的直径，弦，，则等于　　第20页（共20页）A．B．C．D．6．（3分）一元

2、二次方程的一个根为2，则的值为　　A．1B．2C．D．7．（3分）抛物线的图象和轴有交点，则的取值范围是　　A．B．且C．D．且8．（3分）同一直角坐标系中，函数和是常数，且的图象可能是　　A．B．C．D．9．（3分）二次函数部分图象如图所示，则下列结论中正确的是　　A．B．当时，随的增大而增大C．不等式的解集是D．第20页（共20页）10．（3分）如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到△，连接，若，则的度数是　　A．B．C．D．二、填空题11．（3分）方程的根是　　．12．（3分）将一元二次方程化成的形式，则　　．13．（3分）已知抛物线的图象与轴有两个交点，那么一元二次方程的根的情

3、况是　　．14．（3分）已知一点到圆上的最短距离是2，最长距离是4，则圆的半径为　　．15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转到的位置，点、分别落在点、处，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，依次进行下去．若点，，，则点的横坐标为　　．三、解答题第20页（共20页）16．解下列方程：．17．随着市民环保意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降，菏泽市2014年销售烟花爆竹20万箱，到2016年烟花爆竹销售量为9.8万箱．求菏泽市2014年到2016年烟花爆竹销售量的平均下降率．18．在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个

4、单位．在中，，，．（1）试在图中做出以为旋转中心，沿顺时针方向旋转后的图形△；（2）若点的坐标为，试在图中画出直角坐标系，并标出、两点的坐标；（3）根据（2）的坐标系作出与关于原点对称的图形△，并标出、两点的坐标．19．某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元千克，市场调查发现，该产品每天的销售量（千克）与销售价（元千克）之间的函数关系如图所示：（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）求每天的销售利润（元与销售价（元第20页（共20页）千克）之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将销售价

5、定为多少，来保证每天的销售利润最大？最大利润是多少？20．已知：△内接于，是上一点，，垂足为（1）如图1，当圆心在边上时，求证：；（2）如图2，当圆心在外部时，连接、，与交于点．求证：．21．已知二次函数是常数）．（1）求证：不论为何值，该函数的图象与轴一定有两公共点；（2）若该二次函数的图象过点，则将函数图象沿轴怎样平移能使抛物线过原点？22．如图，抛物线与轴交、两点点在点左侧），直线与抛物线交于、两点，其中点的横坐标为2．（1）求、两点的坐标及直线的函数表达式；（2）是线段上的一个动点，过点作轴的平行线交抛物线于点．求线段长度的最大值；（3）若点是抛物线上的动点，点是轴上的动点

6、，判断有几个位置能使以点、、、为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点的坐标．第20页（共20页）第20页（共20页）2018-2019学年山东省济宁市汶上县九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）一元二次方程根的情况是　　A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根【解答】解：，，，△，该方程有两个不相等的实数根，故选：．2．（3分）将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为　　A．B．C．D．【解答】解：将化为顶点式，得．将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到

7、的抛物线的解析式为，故选：．3．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有　　A．4个B．3个C．2个D．1个【解答】解：第一个图形，此图形旋转后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；第20页（共20页）第二个图形，此图形旋转后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；第三个图形，此图形旋转后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；第四个图形，此图形旋转后能与原图形重