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1、2017-2018学年江苏省宿迁市沭阳县七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的)1.(3分)如图,给出了过直线外一点,作已知直线的平行线的方法,其依据是 A.同位角相等,两直线平行B.内错角相等,两直线平行C.同旁内角互补,两直线品行D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行2.(3分)下列运算正确的是 A.B.C.D.3.(3分)下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是 ....4.(3分)下列命题是真命题的是 A.如果,那么B.如果两个角是
2、同位角,那么这两个角相等C.相等的两个角是对项角D.平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行5.(3分)如图,能判定的条件是 第19页(共19页)A.B.C.D.6.(3分)下列条件中,能判定为直角三角形的是 A.B.C.D.7.(3分)对于实数,我们规定表示不大于的最大整数,例如,,,若,则的取值可以是 A.40B.45C.51D.568.(3分)关于,的二元一次方程组的解满足,则的取值范围是 A.B.C.D.二、填空题(本题共10小题,每小题3分,共30分不需写出解答过程)9.(3分)计算: .10.(3分)已知,,则 .11.
3、(3分)计算 .12.(3分)命题“正数的绝对值是它本身”的逆命题是 .13.(3分)如图是由射线、、、、组成的图形, .14.(3分)若,,则的值为 .15.(3分)如图,三个全等的小矩形沿“横竖横”排列在一个边长分别为5.7,4.5的大矩形中,图中一个小矩形的周长等于 .第19页(共19页)16.(3分)在学校举行的秋季田径运动会中,七年级(9)班、班的竞技实力相当.比赛结束后,甲、乙两位同学对这两个班的得分情况进行了比较,甲同学说:(9)班与班得分比为;乙同学说:(9)班得分比班得分的2倍少40分.若设(9)班得分,班得分,根
4、据题意所列的方程组应为 .17.(3分)我们已经知道:再经过计算又可以知道:将这些等式右边的系数从左到右进行排列,又得如图所示“三角形”形状,根据这个规律,猜测的结果是 .18.(3分)如图,已知,平分,点、、分别是射线、、上的动点、、不与点重合),连接交射线于点.当,且有两个相等的角时,的度数为 .第19页(共19页)三、解答题(本大题共9小题,共96分.解答时应写全过程)19.(10分)计算:(1)(2)20.(10分)因式分解:(1);(2)21.(8分)解方程组:.22.(10分)先化简后求值:已知,,求的值.23.(10分)已
5、知三个一元一次不等式:,,.请从中选择你喜欢的两个不等式,组成一个不等式组,求出这个不等式组的解集,并将解集在数轴上表示出来.(1)你组成的不等式组是:(2)解:24.(12分)如图,已知直线、被直线所截,平分,,求的度数.解:因为(已知),所以 所以 因为(邻补角的性质).第19页(共19页)所以 .(等式性质).因为平分(已知).所以 (角平分线的性质).所以 .(等式性质).所以 .(等式性质).25.(12分)某校为表彰在美术展览活动中获奖的同学,决定购买一些水笔和颜料盒作为奖品,请你根据图中所给的信息,解答下列问题:(1
6、)求出每个颜料盒,每支水笔各多少元?(2)若学校计划购买颜料盒和水笔的总数目为20,所用费用不超过340元,则颜料盒至多购买多少个?26.(12分)对于任意的有理数,,,,我们规定.如:,根据这一规定,解答下列问题(1)化简;(2)若,同时满足,,求的值.27.(12分)如图(1),直线,点在两平行线之间,点在上,点在上,连结,.(1),,满足的数量关系是 ,并说明理由.(2)如图(2),若点在直线上时,,,满足的数量关系是 第19页(共19页)(不需说明理由)(3)如图(3),在图(1)基础上,平分,平分,若设,.则 (用,的代数式表
7、示),若平分,平分,可得,平分,平分,可得,依次平分下去,则 .(4)科技活动课上,雨轩同学制作了一个图(5)的“飞旋镖”,经测量发现,,他很想知道与的数量关系,你能告诉他吗?说明理由.第19页(共19页)2017-2018学年江苏省宿迁市沭阳县七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的)1.(3分)如图,给出了过直线外一点,作已知直线的平行线的方法,其依据是 A.同位角相等,两直线平行B.内错角相等,两直线平行C.同旁内角互补,两直线品
8、行D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行【解答】解:由图形得,有两个相等的同位角,所以只能依据:同位角相等,两直线平行.故选:.2.(3分)下列运算正确的是
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