2017-2018学年江苏省常州市七年级（下）期末数学试卷.docx

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1、2017-2018学年江苏省常州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题）1．（3分）下列计算中，正确的是　　A．B．C．D．2．（3分）如图图形中，由，能得到的是　　A．B．C．D．3．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是　　A．B．C．D．4．（3分）下列各组线段组成一个三角形的是　　A．，，B．，，C．，，D．，，5．（3分）若方程组的解满足，则的值是　　A．6B．7C．8D．96．（3分）下列命题是真命题的是　　A．同旁内角相等，两直线平行第15页（共15页）B．若，则

2、C．如果，那么D．平行于同一直线的两直线平行7．（3分）《九章算术》中有这样的问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人6两少6两，每人半斤多半斤；试问各位善算者，多少人分多少银？（注：这里的斤是指市斤，1市斤两）设共有人，两银子，下列方程组中正确的是　　A．B．C．D．8．（3分）若关于的不等式组所有整数解的和是10，则的取值范围是　　A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题）9．（3分）计算：　　．10．（3分）分解因式：　　．11．（3分）生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在分子上，一

3、个分子的直径约为．这个数量用科学记数法可表示为　　．12．（3分）写出命题“互为倒数的两个数乘积为1”的逆命题：　　．13．（3分）若，，则　　．14．（3分）下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，，按此规律，第个图案需要　　根火柴棒．15．（3分）已知，则的值是　　．16．（3分）如图，已知，，，则　　．第15页（共15页）三、计算题（本大题共4小题）17．计算：（1）；（2）．18．分解因式：（1）；（2）．19．解方程组和不等式组：（1）

4、（2）20．求代数式的值，其中，，．四、解答题（本大题共5小题）21．如图，已知点在上，平分，．求证：．22．为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进、两种树苗．已知2棵种树苗和3棵种树苗共需270元，3棵种树苗和6棵种树苗共需480元．（1）、两种树苗的单价分别是多少元；（2）该小区计划购进两种树苗共28棵，总费用不超过1550元，问最多可以购进种树苗多少棵．第15页（共15页）23．如图，从四边形的纸片中只剪一刀，剪去一个三角形，剩余的部分是几边形，请画出示意图，并在图形下方写

5、上剩余部分多边形的内角和．24．已知关于、的方程组（1）求代数式的值；（2）若，，求的取值范围；（3）若，请直接写出两组，的值．25．如图①，直线，垂足为，直线经过点，且．点在直线上，位于点下方，．点在直线上运动．连接过点作，交直线于点，连接（点、与点都不重合）．（1）小明经过画图、度量发现：在中，始终有一个角与相等，这个角是　　；（2）当时，在图②中画出示意图并证明；（3）探索和之间的数量关系，并说明理由．第15页（共15页）2017-2018学年江苏省常州市七年级（下）期末数学试卷参考答案与

6、试题解析一、选择题（本大题共8小题）1．（3分）下列计算中，正确的是　　A．B．C．D．【解答】解：、，正确；、，错误；、，错误；、，错误；故选：．2．（3分）如图图形中，由，能得到的是　　A．B．C．D．【解答】解：、由能得到，不符合题意；、由能得到，不符合题意；、由能得到，符合题意；、由能得到或，不符合题意；故选：．3．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是　　A．第15页（共15页）B．C．D．【解答】解：由不等式，得：，不等式组的解集为，故选：．4．（3分）下列各组线段组成一个三角形

7、的是　　A．，，B．，，C．，，D．，，【解答】解：、，不能组成三角形；、，能组成三角形；、，不能够组成三角形；、，不能组成三角形．故选：．5．（3分）若方程组的解满足，则的值是　　A．6B．7C．8D．9【解答】解：因为方程组的解满足，可得：，解得：，把，代入，解得：，故选：．6．（3分）下列命题是真命题的是　　A．同旁内角相等，两直线平行第15页（共15页）B．若，则C．如果，那么D．平行于同一直线的两直线平行【解答】解：、同旁内角互补，两直线平行，是假命题；、若，则或，是假命题；、如果，那

8、么不一定，如，，是假命题；、平行于同一直线的两直线平行，是真命题；故选：．7．（3分）《九章算术》中有这样的问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人6两少6两，每人半斤多半斤；试问各位善算者，多少人分多少银？（注：这里的斤是指市斤，1市斤两）设共有人，两银子，下列方程组中正确的是　　A．B．C．D．【解答】解：设共有人，两银子，根据题意可列方程组：，故选：．8．（3分）若关于的不等式组所有整数解的和是10，则的取值范围是　　A．B．C．D．【解答】解：解不等式得：，解不等式，得：，不等式组所有