2017-2018学年江苏省泰州市兴化市八年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年江苏省泰州市兴化市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请把正确选项的字母填写在下表中）1．（3分）下列代数式中，不是分式的是　　A．B．C．D．2．（3分）如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值应　　A．扩大3倍B．不变C．扩大6倍D．缩小3倍3．（3分）下列根式是最简二次根式的是　　A．B．C．D．4．（3分）一次函数，且随的增大而减小，那么反比例函数满足　　A．当时，B．在每个象限内，随的增大而减小C．图象分布在第一、三象限D．图象分布在第二、四象限5．（3分）

2、化简结果正确的是　　A．B．C．D．6．（3分）已知反比例函数，当自变量满足时，对应的函数值满足，则的值为　　A．4B．8C．16D．64二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7．（3分）计算　　．8．（3分）约分：　　．第19页（共19页）9．（3分）如果，则的值为　　．10．（3分）如图，点是反比例函数的图象上一点，过点分别作轴、轴的垂线交于点、，若四边形的面积，则　　．11．（3分）直角三角形的两条直角边长分别为、，则这个直角三角形的面积为　　．12．（3分）若分式的值为0，则、需要满足的条件为　　．13．（3分）若，则　　．14．（3分）如图，在平面直角坐标

3、系中，一次函数与反比例函数的图象相交于点和点，则关于的不等式的解集是　　．15．（3分）已知是函数与的一个交点，则的值为　　．16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点与原点重合，点在轴的正半轴上，点在反比例函数的图象上，点的坐标为，．将菱形沿轴正方向平移　　个单位，第19页（共19页）可以使菱形的另一个顶点恰好落在该函数图象上．三、解答题（本大题共10小题，共102分）17．（10分）计算：（1）（2）．18．（12分）（1）化简：（2）解方程：．19．（8分）在温度不变的条件下，一定量的气体的压强与它的体积成反比例函数．已知当时，．（1）求出与的函数表达式；（2）当时

4、，求的值．20．（8分）已知关于的分式方程．（1）解这个分式方程（结果用表示）；（2）若这个分式方程的解是非负数，求实数的取值范围．21．（8分）某中学组织学生到离学校15千米的兴化生态园进行春季社会实践活动，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到30分钟，求先遣队的速度和大队速度．22．（10分）如果最简二次根式与是同类二次根式．（1）求出的值；（2）若，化简：．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形的对角线在第19页（共19页）轴上，若正方形的边长为，点在负半轴上，反比例函数的图象经过点．（1）求该反比例函数的解析式；（2）当函

5、数值时，请直接写出自变量的取值范围；（3）若点是反比例函数上的一点，且的面积恰好等于正方形的面积，求点的坐标．24．（10分）已知分式．（1）化简这个分式；（2）当时，把分式化简结果的分子与分母同时加上3后得到分式，问：分式的值较原来分式的值是变大了还是变小了？试说明理由．（3）若的值是整数，且也为整数，求出符合条件的所有值的和．25．（12分）数学阅读：古希腊数学家海伦曾提出一个利用三角形三边之长求面积的公式：若一个三角形的三边长分别为、、，则这个三角形的面积为，其中．这个公式称为“海伦公式”．数学应用：如图1，在中，已知，，．（1）请运用海伦公式求的面积；（2）设边上的高为，

6、边上的高，求的值；（3）如图2，、为的两条角平分线，它们的交点为，求第19页（共19页）的面积．26．（14分）如图1所示，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）设点和是反比例函数图象上两点，若，求的值；（3）若，和，两点在直线上，如图2所示，过、两点分别作轴的平行线交双曲线于、，已知，，请探究当、满足什么关系时，．第19页（共19页）2017-2018学年江苏省泰州市兴化市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请把正确选项

7、的字母填写在下表中）1．（3分）下列代数式中，不是分式的是　　A．B．C．D．【解答】解：，，的分母中含有字母，因此是分式．的分母中不含有字母，因此它是整式，而不是分式．故选：．2．（3分）如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值应　　A．扩大3倍B．不变C．扩大6倍D．缩小3倍【解答】解：把分式中的和都扩大3倍，得，分式的值不变，故选：．3．（3分）下列根式是最简二次根式的是　　A．B．C．D．【解答】解：、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故符合题意；、被