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1、2017-2018学年河南省新乡市长垣县七年级(下)期中数学试卷一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)的算术平方根是 A.B.C.D.2.(3分)下列各数:、、、,其中无理数是 A.B.C.D.3.(3分)如图,,,点,,在同一条直线上,则的度数为 A.B.C.D.4.(3分)如图所示,下列条件中,能判断直线的是 A.B.C.D.5.(3分)如图,把一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果,则的度数是 A.B.C.D.6.(3分)如图,小手盖住的点的坐标可能是 第19页(共19页)A.B.C.D.7.(
2、3分)在下列各式中正确的是 A.B.C.D.8.(3分)坐标平面上的点向上平移2个单位,再向左平移1个单位后,点的坐标变为 A.B.C.D.9.(3分)下列命题中是真命题的个数是 ①连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短;②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③若,,则;④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;⑤三条直线两两相交,总有三个交点.A.1个B.2个C.3个D.4个10.(3分)如图,小明从家到学校分别有①、②、③三条路可走:①为折线段,②为折线段,③为折线段.三条路的长依次为、、,则 A.B.C.D.二、填空题(
3、本大题共5小题,每小题3分,共15分)11.(3分)如果用表示七年级八班,那么八年级七班可表示成 .12.(3分)一个正数的平方根为和,则 .第19页(共19页)13.(3分)把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式: .14.(3分)如图,直线,平分,若,则 .15.(3分)如图,将直角三角形沿方向平移的距离后,得到直角三角形.已知,,,则阴影部分的面积为 .三、解答题(共75分)16.(8分)(1)(2)17.(8分)求下列各式中的值:(1)(2)18.(9分)请你完成下面的证明:已知:如图,,,求证:.证明: ,又(已知)
4、 (等量代换) 第19页(共19页)19.(9分)多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图,如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和轴、轴.只知道马场的坐标为,你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标?(图中每个小正方形的边长为20.(10分)在平面直角坐标系中,三个顶点的位置如图(每个小正方形的边长均为.(1)请画出沿轴向右平移3个单位长度,再沿轴向上平移2个单位长度后的△(其中、、分别是、、的对应点,不写画法).(2)直接写出、、三点的坐标: , ; , ; , .(3)求的面积.
5、第19页(共19页)21.(10分)如图,直线、相交于点,把分成两部分;(1)直接写出图中的对顶角为 ,的邻补角为 ;(2)若,且,求的度数.22.(10分)小明同学在做作业时,遇到这样一道几何题:已知:如图1,,点、、分别在直线,,上,平分,,.求:的度数.小明想了许久没有思路,就去请教好朋友小坚,小坚给了他如图2所示的提示:请问小坚的提示中①是 ,④是 .理由②是: ;第19页(共19页)理由③是: ;的度数是 .23.(11分)如图①,是直线、内部一点,,连接、.(1)探究猜想:①若,,求的度数;②若,,求的度数;③猜想图①中、、的
6、关系,并说明理由(2)扩展应用:如图②,射线与长方形的边交于点,与边交于点,①②③④分别是被射线隔开的4个区域(不含边界,其中区域③④位于直线的上方),是位于以上四个区域内的一点,试猜想、、的关系(不要求说明理由)第19页(共19页)2017-2018学年河南省新乡市长垣县七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)的算术平方根是 A.B.C.D.【解答】解:,的算术平方根为,故选:.2.(3分)下列各数:、、、,其中无理数是 A.B.C.D.【解答】解:、、是有理数,是无理数,故选:.3
7、.(3分)如图,,,点,,在同一条直线上,则的度数为 A.B.C.D.【解答】解:,,,,故选:.4.(3分)如图所示,下列条件中,能判断直线的是 第19页(共19页)A.B.C.D.【解答】解:、和不是直线、被第三条直线所截形成的角,故不能判断直线.、,(同位角相等两直线平行).、、是直线、被第三条直线所截形成的同位角,故不能判断直线.、、是直线、被第三条直线所截形成的同旁内角,故不能判断直线.故选:.5.(3分)如图,把一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果,则的度数是 A.B.C.D.【解答】解:直尺的两边互相平行,,.故选
8、:.6.(3分)如图,小手盖住的点的坐标可能是 第19页(共19页)A.B.C.D.【解答】
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