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1、直线方程单元检测卷陈凯2005.10.8一、选择题（每小题5分，12个小题共60分）1.过点（4，0）和点（0，3）的直线的倾斜角为（）A.B.C.D.2.已知过两点(5,m)和(m,8)的直线的斜率大于1，则m的取值范围是（）A.(5,8)B.(8,)C.D.3.无论为何实数,直线必须经过的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第二象限D.第四象限4.已知的一个顶点为，被轴平分，被直线平分，则直线的方程是()A.B.C.D.5．若是直线和公共点,则相异两点和所确定的直线的方程是()....6.直线与两直线分别交于、两点,线段的中点恰为则直线的斜率为()A.B.C.D.7.在坐标平
2、面内,与点A(1,2)距离为1,且与点B(3,1)距离为2的直线的条数为()A.1B.2C.3D.48.如果直线与直线关于直线对称,那么()A.B.C.D.9.已知两直线：与：平行，则等于（）A、B、C、D、直线方程单元检测卷第9页共6页10.已知直线l1：ax-y-b=0,l2：bx-y+a=0(ab≠0,a≠b),则下列图形中正确的是（ ）11．P1(x1,y1)是直线:f(x,y)=0上一点，P2(x2,y2)是直线外一点,则方程f(x,y)+f(x1,y1)+f(x2,y2)=0所表示的直线与直线的位置关系是（ ）A.重合B.平行C.垂直D.相交而不垂直12.已知平面上
3、直线的方向向量点O(0.0)和A(1,-2)在上的射影分别是则其中()A.B.C.2D.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13.已知直线被坐标轴截得线段中点是，则直线的方程是14.将直线y＝－x+2绕点(2,0)按顺时针方向旋转60°所得的直线在y轴上的截距是_________15.过(2,6)且在x,y轴上截距绝对值相等的直线方程为16.设如果方程表示两条直线,那么=.直线方程单元检测卷第9页共6页直线方程单元检测卷班级学号姓名得分一.选择题（每小题5分，12个小题共60分）题号123456789101112答案二.填空题（每小题4分，4个小题共16分）13.14
4、.15.16.三.解答题（第17、18、19、20、21小题每小题12分,第22小题14分,6个小题共74分）17.求过点P(-5，3)的直线方程，使它与直线x+2y-3=0的夹角为arctan2直线方程单元检测卷第9页共6页18.求经过两直线的交点,方向向量为的直线方程..19.已知的三个顶点的坐标分别为、、,设为的外心,为边上的一点,若直线将的面积分为3:5的两部分,求直线的方程.20.直线，，两两相交，试判断其围成图形的形状直线方程单元检测卷第9页共6页21.过点作直线与、轴的正方向分别交于、两点,又分别过点、作直线的垂线,垂足依次为、.求四边形面积的最小值.A（1，1）·2
5、x+y=0P0SQyxR直线方程单元检测卷第9页共6页22．某人在一山坡P处观看对面山顶上的一座铁塔，如图所示，塔高BC=80（米），塔所在的山高OB=220（米），OA=200（米），图中所示的山坡可视为直线且点P在直线上，与水平地面的夹角为a,tana=1/2试问此人距水平地面多高时，观看塔的视角∠BPC最大（不计此人的身高）直线方程单元检测参考答案一、选择题1B2D3A4A5A6C7B8A9C10D11B12D二、填空题13.14.15.或或16.k=2三、解答题17.解:（略）或18.解:设所求的直线方程为即因为其方向向量为,所以其斜率,又所以解之得代入所设方程整理得直线方
6、程单元检测卷第9页共6页为所求.另解:解方程组得两直线的交点为(1,-3)又由已知得所求的直线的斜率所以,所求的直线的方程为即19.解:易知为的直角三角形,为斜边AB的中点,(3,2)OxyABCPQ由已知由定比分点坐标公式可得的方程为即20.（略）等腰直角三角形21.解:设直线的方程为设0QRSPxy所以,四边形面积S==直线方程单元检测卷第9页共6页令于是(这时,)..22.解：如图所示，建立平面直角坐标系，则A（200，0），B（0，220），C（0，300），直线l的方程为即设点P的坐标为（x，y），则由经过两点的直线的斜率公式由直线PC到直线PB的角的公式得直线方程单元检
7、测卷第9页共6页要使tanBPC达到最大，只须达到最小，由均值不等式当且仅当时上式取得等号，故当x=320时tanBPC最大，这时，点P的纵坐标y为由此实际问题知，所以tanBPC最大时，∠BPC最大，故当此人距水平地面60米高时，观看铁塔的视角∠BPC最大。直线方程单元检测卷第9页共6页
