高二数学同步检测 直线与直线的方程

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1、高二上数学同步检测直线与直线的方程说明:本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答.共100分，考试时间90分钟.第Ⅰ卷(选择题　共40分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1.若集合A={一次函数y=ax+b的图象},B={直线y=ax+b},则(　　)A.ABB.BAC.A=BD.AB答案:A解析:集合A中,a≠0,a∈R,而集合B中,a∈R,因此AB.2.直线l经过第二、三、四象限,l的倾斜角为α,斜率为k,则……(　　)A.ksinα＞0B.kcosα＞0C.ksinα≥0D.kcosα≤0答案:B

2、解析:如右图所示,直线l经过二、三、四象限,其倾斜角α为钝角,则k=tanα＜0cosα＜0,∴kcosα＞0.3.如右图,已知直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3,则(　　)A.k1k3>0,即k2>k3>k1.4.(2007沙江杭州二中,4)直线l:ax+4my+3a=0(m≠0),过点(1,-1),那么l的倾斜角为(　　)A.arctanB.arctan()C.π-arctanD.π-arctan

3、4答案:C解析:ay+4my+3a=0(m≠0)过点(1,-1),则有a×1+4m×(-1)+3a=0a=m,即斜率,所以倾斜角为π-arctan.5.(2006甘肃兰州高三诊断,3)过点(-1,3)且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为(　　)A.x-2y+7=0B.2x+y-5=0C.x+2y-5=0D.2x+y-1=0答案:D解析:设所求直线方程为2x+y+c=0,将点(-1,3)的坐标代入得c=-1,故所求直线方程为2x+y-1=0.6.如果AC<0,且BC<0,那么直线Ay+By+C=0不通过(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：C解

4、析：直线Ay+By+C=0的斜率,直线在y轴上的截距.∵AC<0,BC<0,∴AB>0,k<0,b>0.∴直线通过二、四象限和第一象限.∴直线不通过第三象限.7.直线(2m2-5m+2)y-(m2-4)x+5m=0的倾斜角是，则m的值为(　　)A.2B.3C.-2D.-3答案：B解析：原方程可化为.有tan,即m2-5m+6=0.解之,得m1=3,m2=2.m2=2时原方程不成立，应舍去.故m=3.8.直线l1:ax-y+b=0与l2:bx-y+a=0(其中a≠0,b≠0,a≠b),在同一坐标系中的图象是下图中的(　　)答案：B解析:同一个选项中的直线反映出的a、b的取值

5、应是一致的.排除C、D.解方程组得即l1与l2的交点为(1,a+b),在第一象限,所以选B.9.直线xcosα+y+b=0(α、b∈R)的倾斜角范围是(　　)A.［0,π)B.［,)∪(,］C.［,］D.［0,］∪［,π)答案：D解析：∵直线的斜率k=-cosα,又α∈R,∴-1≤cosα≤1.又倾斜角的范围为［0，π),∴-1≤tanθ≤1(θ为倾斜角).∴θ∈［0,］∪［,π).10.当-1≤y≤1时，y=ax+2a+1的值有正也有负，则实数a的取值范围是(　　)A.a<0或a>1B.0

6、>0时,只需满足即,解得a∈;当a<0时,只需满足即解得-1

7、),即12x+5y-100=0.13.在△ABC中,已知顶点A(-1,2)、B(4,3),且边AC的中点M在y轴上,边BC的中点N在y轴上,则(1)顶点C的坐标为__________;(2)直线MN的方程为_____________.答案:(1,-3)2x-10y-5=0解析:(1)设C(y0,y0),则,.因为M在y轴上,所以.所以x0=1.点N在x轴上,所以.所以y0=-3.所以C(1,-3).(2)由(1)知M(0,),N(,0),所以由截距式得直线MN的方程为,即2x-10y-5=0.14.已知