双曲线与抛物线.doc

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1、2014届高三文科数学一轮复习讲义双曲线与抛物线知识要点1．双曲线定义2．焦点在轴上的双曲线的标准方程为；焦点在轴上的双曲线的标准方程为；3.焦点在轴上的双曲线的基本性质:范围;对称性;顶点焦点;实轴;虚轴;渐近线方程;离心率及其范围4.抛物线的定义_________________________________________________________;5.抛物线的标准方程，类型及几何性质，见下表标准方程yyy图象xFOOFxOFxFyxO性质焦点[来源:学

2、科

3、网Z

4、X

5、X

6、K][来源:学科网][来源:Z*xx*k.Com][来源:Zxxk.Co

7、m][来源:学+科+网]准线范围对称轴顶点离心率开口焦半径基础训练1.焦点为（0，-6），（0，6），且经过点（0，4）的双曲线的标准方程为2.抛物线y＝4x2的准线方程为_______3.经过点焦点在y轴上的双曲线的标准方程为4．设抛物线的过焦点的弦的两个端点为Ａ、Ｂ，它们的坐标为，若，那么．5．抛物线x2＝4y上的点p到焦点的距离是10，则p点坐标为________6.已知方程表示双曲线,则的范围是;若此双曲线焦点-4-2014届高三文科数学一轮复习讲义[来源:Zxxk.Com][来源:学#科#网Z#X#X#K]在轴上,离心率为例题讲解例1.设双曲线与椭

8、圆有共同的焦点,且与椭圆的一个交点的纵坐标为4,求双曲线的标准方程.例2．已知抛物线y2=2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3，2），求PA+PF的最小值，并求出取最小值时P点的坐标.变式若例题中A点坐标变为（2，3），求PA+PF的最小值.-4-2014届高三文科数学一轮复习讲义例4．一水渠的横截面积如图所示，它的横截面边界AOB是抛物线的一段.已知渠宽AB为2m，渠深OC为1.5m，水面EF距AB为0.5m.求水面EF的宽-4-2014届高三文科数学一轮复习讲义巩固练习1.以椭圆的顶点为焦点,且过椭圆焦点的双曲线的标准方程为.2.椭圆的离心

9、率为,则双曲线的离心率为3.已知抛物线y2＝2px的准线与双曲线x2－y2＝2的左准线重合，则抛物线的焦点坐标为___．4．已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点P(m，－2)到焦点的距离为4，则m的值为______5.设F为抛物线y2=ax(a＞0)的焦点，点P在抛物线上，且其到y轴的距离与到点F的距离之比为1∶2，则

10、PF

11、=.6.已知点P是抛物线y2=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是，则

12、PA

13、+

14、PM

15、的最小值是.-4-