双曲线与抛物线考练试题

《双曲线与抛物线考练试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、双曲线与抛物线考练试题（卷）班级姓名成绩一•选择题221.若双曲线E:%二=1的左、右焦点分别为片迅，点P在双曲线E上，且

2、P用=3,则阳16等于（A.11B.9C.5D.32.过双曲线兀y2*41的右焦点且与x轴垂肓的肓线，交该双1111线的两条渐近线于A,B两点，则ab=(B.2V3C.6D.4x/33•已知双曲线x2a2y2一歹二1的离心率e=—,且其右焦点小;场（5,0），则双曲线C的方程为22土丄=1916c.22xyfB.—=116922xyfD.」=13424.已知M（兀0，儿）是双曲线C：y-y21上的一点，耳人是C上的两个焦点，若•MF2<0,则九的取值

3、范围是（）N（晶品、a（品晶、「（2近2近、c（2乜2厲、A.（,—）B.（,一）C.（,）D.（,）336633335.将离心率为勺的双曲线C

4、的实半轴长Q和虚半轴长baHb）同时增加〃?（m>0）个单位长度，得到离心率为勺的双曲线，则（)A.对任意的a,h,ex>e2B.当a>b吋，0]>幺2；当dC吋，elb时，e}一226.已知双曲线右-右=1（。〉（）">（））的一条渐近线过点（2,^3）,且双曲线的一个焦点在抛物线y2=4y/7x的准线上，则双1111线的方程为（）9?2222对厂(fy,fy2A.

5、—1B.—1C・—1212828213422XV-D.—=1437.下列双曲线中，焦点在y轴上渐近线方程为y=±2兀的是()2B.4・B.-——x2=148.已知A,3为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，MBM为等腰三角形，且顶和为120°,贝ljE的离心率为()A.a/5B.2C.D.V2二填空题29.已知双曲线卡-b=]©>°)的一条渐近线为羽x+)=0,贝I」a=.10.抛物线y2=2px(p>0)上的动点Q到焦点的距离的最小值为1,则p=22口.设F是双曲线C：二-的一个焦点，若C上存在点P,使线段PF的中点恰为其虚轴crtr的一个端点，则C的离心率为.212.双曲线—

6、-/=1的焦距是,渐近线方程是13•若抛物线y2=2px(p>0)的准线经过双曲线x2-y2=的一个焦点，则p=14.平面直角坐标系my中,Y双曲线C[:——CT0少>0)的渐近线与抛物线C2:x2=2py(p>0)交于点0,人3,若zXOAB的垂心为C?的焦点，则G的离心率为•三•解答题15.已知点F为抛物线E:y2=2px(p>0)的焦点，点4(2,加)在抛物线E上，且AF=3.(I)求抛物线E的方程；(II)已知点G(-l,0),延长4F交抛物线£于点B,证明：以点F为圆心H.与直线GA相切的圆，必与直线GB相切.双曲线与抛物线考练试题参考答案1.【2015高考福建，理

7、3】【答案】B【解析】由双曲线定义得

8、

9、P用-

10、P刖=2d=6,即

11、3-阴

12、=6,解得

13、p&

14、=9,故选B.【考点定位】双曲线的标准方程和定义.【名师点睛】木题考查了双曲线的定义和标准方程，利用戏曲线的定义列方程求解，属于基础题,注意运算的准确性.2.[2015高考四川，理5】【答案】D【解析】双曲线的右焦点为F（2,0）,过F与x轴垂直的直线为x=2,渐近线方程为%2-—=0,将x=22代入兀2_21=0得：/=12,y=±2a/3,IAB=4^3.选D.【考点定位】双曲线.2222【名师点睛】双曲线二-二=1的渐近线方程为4-^=0,将直线x=2代入这个渐近线方程,CTc

15、Tb_便可得交点A、B的纵朋标，从而快速得出丨43丨的值.3.[2015高考广东，理7】【答案】B.（、5【解析】因为所求双曲线的右焦点为代（5,0）且离心率为^=-=-,所以c=5,a=4fa4员之2-/=9所以所求双曲线方程为—-^-=1,故选3.169【考点定位】双曲线的标准方程及其简单几何性质.【名师点睛】本题主婆考查学生利用双曲线的简单几何性质求双曲线的标准方程和运算求解能力，由离心率和其右焦点易得d,c值，再结合双曲线h2=c2-a2可求，此题学生易忽略右焦点信息而做错，属于容易题.4.【2015高考新课标1,理5]【答案】A【解析】由题知爲(”：0)迅(击0,£=

16、1，所以両•近=(-73-x:=-yc)vV3-x：i=xf+i£-3=3iW-1v0,解得一二<1；<二，故选AVV2pvV【考点定位】双Illi线的标准方程；向量数量积坐标表示；一元二次不等式解法.【名师点睛】木题考查利用向量数量积的坐标形式将碣•帧表示为关于点M坐标的函数，利用点M在双曲线上，消去心，根据题意化为关于儿的不等式，即可解出儿的范围，是基础题，将MF}•MF.表示为y°的函数是解本题的关键.1.【2015高考湖北，理8】【答案】D【解析】依題意，bb+mab+bm-ab-a