椭圆双曲线抛物线测精彩试题

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1、实用文档第十二单元椭圆、双曲线、抛物线一.选择题(1)抛物线上一点的纵坐标为4,则点与抛物线焦点的距离为()A2B3C4D5(2)若焦点在x轴上的椭圆的离心率为,则m=()ABCD(3)若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是()A(0,+∞)B(0,2)C(1,+∞)D(0,1)(4)设P是双曲线上一点,双曲线的一条渐近线方程为,F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,若,则()A1或5B6C7D9(5)对于抛物线y2=2x上任意一点Q,点P(a,0)都满足

2、PQ

3、≥

4、a

5、,则a的取值范围是()A[0,1]B(0,1)CD(-∞,0)(

6、6)若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5:3两段,则此椭圆的离心率为()ABCD实用文档(7)已知双曲线的一条准线与抛物线的准线重合,则该双曲线的离心率为()ABCD(8)设A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y2=2px(p>0)上的两点,并且满足OA⊥OB.则y1y2等于()A–4p2B4p2C–2p2D2p2(9)已知双曲线的焦点为F1、F2,点M在双曲线上且则点M到x轴的距离为()ABCD(10)设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若△F1PF2为等腰直角三角形,则椭圆

7、的离心率是()ABCD二.填空题(11)若双曲线的渐近线方程为,它的一个焦点是,则双曲线的方程是__________.实用文档(12)设中心在原点的椭圆与双曲线2x2-2y2=1有公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,则该椭圆的方程是.(13)过双曲线(a>0,b>0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点,以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点,则双曲线的离心率等于_________.(14)以下同个关于圆锥曲线的命题中①设A、B为两个定点,k为非零常数,,则动点P的轨迹为双曲线;②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若则动点P的轨迹为椭圆

8、;③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;④双曲线有相同的焦点.其中真命题的序号为(写出所有真命题的序号)三.解答题(15)点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于轴上方,.求点P的坐标;.实用文档(16)已知抛物线C:y=-x2+6,点P(2,4)、A、B在抛物线上,且直线PA、PB的倾斜角互补.(Ⅰ)证明:直线AB的斜率为定值;(Ⅱ)当直线AB在y轴上的截距为正数时,求△PAB面积的最大值及此时直线AB的方程.(17)双曲线(a>1,b>0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与

9、点(-1,0)到直线l的距离之和s≥c.求双曲线的离心率e的取值范围实用文档(18)已知抛物线的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4、且位于轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5.过A作AB垂直于轴,垂足为B,OB的中点为M.(1)求抛物线方程;(2)过M作,垂足为N,求点N的坐标;(3)以M为圆心,MB为半径作圆M,当是轴上一动点时,讨论直线AK与圆M的位置关系.实用文档实用文档参考答案一选择题:1.D[解析]:点与抛物线焦点的距离就是点与抛物线准线的距离,即2.B[解析]:∵焦点在x轴上的椭圆的离心率为,∴则m=3.D[解析]:∵方程x2+ky2=2,即表示焦点

10、在y轴上的椭圆∴故4.C[解析]:双曲线的一条渐近线方程为,故又P是双曲线上一点,故,而,则实用文档75.C[解析]:对于抛物线y2=2x上任意一点Q,点P(a,0)都满足

11、PQ

12、≥

13、a

14、,若显然适合若,点P(a,0)都满足

15、PQ

16、≥

17、a

18、就是即,此时则a的取值范围是6.D[解析]:,7.D[解析]:双曲线的准线为抛物线的准线为因为两准线重合,故=,=3,则该双曲线的离心率为8.A[解析]:∵A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y2=2px(p>0)上的两点,并且满足OA⊥OB.∴实用文档则y1y2=–4p29.C[解析]:∵∴点M在以F1F2为直径的圆上

19、故由则点M到x轴的距离为10.D[解析]:不妨设点P在x轴上方,坐标为,∵△F1PF2为等腰直角三角形∴

20、PF2

21、=

22、F1F2

23、,即,即故椭圆的离心率e是二填空题:11.[解析]:因为双曲线的渐近线方程为,则设双曲线的方程是,又它的一个焦点是故12.实用文档[解析]:双曲线2x2-2y2=1的焦点为(,离心率为故椭圆的焦点为(,离心率为,则,因此该椭圆的方程是13.2[解析]:设双曲线(a>0,b>0)的左焦点F1,右顶点为A,因为以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点,故

24、F1M

25、=

26、F1A

27、,∴∴14.③④[解析]:根据双曲线的定义必须有,动点P的轨迹才为双曲

28、线,故①错∵∴P为弦AB

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