反比例函数的意义教学设计.docx

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1、反比例函数的意义　　一、教学目标　　1．使学生理解并掌握反比例函数的概念　　2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式　　3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想　　二、重、难点　　1．重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式　　2．难点：理解反比例函数的概念　　三、例题的意图分析　　教材第39页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的，目的是让学生从实际问题出发，探索其中的数量关系和变化规律，通过观察、讨论、归纳，最后得出反比例函数

2、的概念，体会函数的模型思想。　　教材第40页的例1是一道用待定系数法求反比例函数解析式的题，此题的目的一是要加深学生对反比例函数概念的理解，掌握求函数解析式的方法；二是让学生进一步体会函数所蕴含的“变化与对应”的思想，特别是函数与自变量之间的单值对应关系。　　补充例1、例2都是常见的题型，能帮助学生更好地理解反比例函数的概念。补充例3是一道综合题，此题是用待定系数法确定由两个函数组合而成的新的函数关系式，有一定难度，但能提高学生分析、解决问题的能力。　　四、课堂引入　　1．回忆一下什么是正比例函数、一次函

3、数？它们的一般形式是怎样的？　　2．体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？　　五、例习题分析　　例1．见教材P40　　分析：因为y是x的反比例函数，所以先设，再把x＝2和y＝6代入上式求出常数k，即利用了待定系数法确定函数解析式。　　例1．下列等式中，哪些是反比例函数　　（1）y+x=8（2）y=5/x（3）xy＝21（4）y:x=3（5）y=2/xz　　（6）y＝x－4　　分析：根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成（k为常数，k≠0）的形式，这里（1）是整式，（5）

4、的分母不是只单独含x，（6）是一次函数，只有（2）、（3）、（4）能写成定义的形式　　例2．当m取什么值时，y=(m-2)x3-m2函数是反比例函数？　　分析：反比例函数（k≠0）的另一种表达式是（k≠0），后一种写法中x的次数是－1，因此m的取值必须满足两个条件，即m－2≠0且3－m2＝－1，特别注意不要遗漏k≠0这一条件，也要防止出现3－m2＝1的错误。　　解得m＝－2六、小结感悟，沉淀新知教师让学生畅所欲言谈得与失、困惑与质疑、方法与规律、知识要点与数学思想（变化与对应类比特殊→一般）。教师在学生回

5、答的基础上再提炼。[设计意图：让学生自主发言，相互补充，师生互动，培养学生归纳总结和提炼的能力]五、布置作业，加深理解P53——2、4、5、6