第一讲：函数及正反比例函数复习.doc

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1、2017年升初三数学补习资料第一讲：函数及正反比例函数复习一、知识要点1、平面直角坐标系的基本知识：①直角坐标系的画法；②坐标系内各象限的编号顺序及各象限内点的坐标的符号2、函数的定义，以及用解析法表示函数时要注意考虑自变量的取值必须使解析式有意义3、函数的图象：（1）函数图象上的点的坐标都满足函数解析式，以满足函数解析式的自变量值和与它对应的函数值为坐标的点都在函数图象上．（2）知道函数的解析式，一般用描点法按下列步骤画出函数的图象：列表．在自变量的取值范围内取一些值，算出对应的函数值，列成表．描点．把自变量的值和与它相应的函数值分

2、别作为横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点．连线．按照自变量由小到大的顺序、用平滑的曲线把所描各点连结起来．4、正、反比例函数的定义：正比例函数___________，反比例函数____________说明：（1）也可以写成或的形式；（2）反比例函数中，三个变量x，y，k均不为0‘（3）通常表示以原点及点（x,y）为对角线顶点的矩形的面积5、正比例函数的图像______________，反比例函数图像____________.6、确定函数解析式的基本方法____________7、正比例函数的增减性________________

3、________反比例函数的增减性______________________二、典型例题例1、点P（－1，－3）关于y轴对称的点的坐标是_____________;关于x轴的对称的点的坐标是____________；关于原点对称的点的坐标是____________。例2、（1）若点P（a，b）在第四象限，则点M（b－a，a－b）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限（2）已知点P(a,b)，a·b>0，a＋b<0，则点P在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限（3）已知点P(x,y)的坐标满足方程

4、x＋

5、1

6、＋=0,则点P在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限（4）已知点A在第二象限，化简________例3、函数自变量的取值范围：(1)函数y＝中自变量x的取值范围是(2)函数y＝＋中自变量x的取值范围是(3)函数y＝中自变量x的取值范围是例4、（1）当x=－时，函数y=的值是；（2）函数y=x2+3x+4的值为2，则自变量x=例5、某音乐厅有20排座位，第一排有18个座位，后面每排比前一排多一个座位，每排座位数m与这排的排数n的函数关系是，自变量n的取值范围是例6、父亲节，学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：

7、“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还。”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t表示离家的时间，那么下面与上述诗意大致相吻的图象是（）ytAytBytCytD例7、如图，四边形EFGH是△ABC的内接正方形，BC=a,试写出正方形的边长y的与△ABC高AD=x的函数关系式，并画出函数的图象。例8、下列函数中是反比例关系的有______________①;②y=;③;④;⑤;⑥;⑦;⑧;⑨;⑩(k为常数，)例9、k为何值时，y=(k+2)xk2-5是反比例函数例10、已知y-1与成反比例，且当x＝

8、1时，y=4，求y与x的函数表达式，并判断是哪类函数?例11、已知，与x成正比例，与x成反比例，并且当时，，当时，，求出y与x的函数关系式例12、已知反比例函数和一次函数的图象都经过点，。⑴求点P的坐标和这个一次函数的解析式。⑵若点M(，)和点N(，)都在这个一次函数的图象上．试通过计算或利用一次函数的性质，说明大于。例13、已知矩形的面积为48c,求矩形的长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围。三、经典练习一.选择题。1、点P（3，-4）关于原点的对称点的坐标是（）A.（3，-4）B.（-3，-4）C.（

9、3，4）D.（-3，4）2、若点M在第四象限，则点N在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、函数的自变量x的取值范围是（）A.B.C.D.4、点在x轴上，则a的值为（）A.-1B.1C.2D.-25、如图(3)所示的象棋盘上，若帅位于点（1，－2）上，相位于点（3，－2）上，则炮位于点（　　）A．（－1，1）　B．（－1，2）C．（－2，1）　D．（－2，2）6、如图是某人骑自行车的行驶路程（千米）与行驶时间（时）的函数图象，下列说法不正确的是（）A、从0时到3时，行驶了30千米B、从1时到2时匀速前进C、从1时到2

10、时在原地不动D、从0时到1时与从2时到3时的行驶速度相同7、某市的出租车的收费标准如下：3千米以内的收费6元；3千米到10千米部分每千米加收1.3元；10千米以上的部分每千米加收1.9元。那么出租车收费y（元）与行驶的路