《正反比例函数复习》PPT课件

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1、正比例函数和反比例函数复习第一课正、反比例函数的定义、图像、性质基础复习一、定义例1、①如果是正比例函数，那么n=____.②若是反比例函数，则m=____.练习：①下列函数中是反比例函数的是（）A、y=x+1,B、,C、y=—2x,D、y=2x2.②“如果y与(x-1)成正比例，那么y是x的正比例函数。”对吗？③如果是正比例函数，那么a、b应满足什么条件？④已知是反比例函数，求k的值，并写出函数的解析式。⑤反比例函数，在每个象限内y随x的减小而增大，则m=____。练习：二、确定函数解析式条件：已知两个变量的一对对应值，确定函数解析式；①文字语言：当x=××,y

2、=××;②文字语言：已知函数图像经过一点A(×,×);③图形语言：已知函数图像，及图像上的明确点A(×,×);④表格语言：已知反映两个变量关系的表格.类型：例2、①已知y与x成反比例，并且当x＝2时，y＝-1；那么当y＝时，x的值是___.②正比例函数的图像过点（6，2），那么函数解析式是____.③已知反比例函数与正比例函数的图像都经过点A（a,-2），则此反比例函数的解析式为______．例2、④如图所示，反比例函数的解析式为，a的值为．例2、⑤在平面直角坐标系内，从反比例函数的图像上的一点分别作x、y轴的垂线段，与x、y轴所围成的矩形面积是9，那么这个函数解

3、析式是.例2、⑥某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：年度2001200220032004投入技改资金z(万元)2.5344.5产品成本(万元／件)7.264.54②如果打算在2005年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元（结果精确到0.01万元）?（1）请认真分析表中数据，哪种函数能表示其变化规律，为什么？求出函数的解析式；（2）按照这种变化规律，若2005年已投人技改资金5万元．①预计生产成本每件比2004年降低多少万元?三、根据图像的位置或函数增减性，确定比例系数中的字母的值或取

4、值范围(1).如果正比例函数y＝（k－1）x的图象经过第二、四象限，那么k的取值范围是．例3、例3、(4).若反比例函数在每一个象限内，y随x的增大而增大，则m＝.（6）.已知反比例函数的图像上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），当x1＜0＜x2是，有y1＜y2．则m的取值范围是（）．Ａ．m＜0，B．m＞0，Ｃ．ｍ＜，Ｄ．ｍ＞例3、(7).若直线经过原点，且y的值随x的增大而减小，则k.四、根据函数增减性确定图像位置，反过来，根据图像位置确定函数增减性例4、（1）、正比例函数当图像在第象限时，y随x的增大而增大。（2）、反比例函数当随x的减小而增大时，图像在

5、第象限。例4、（5）若点（-2，y1）、（-1，y2）、（1,y3）都在反比例函数y=的图像上，则下列关系是正确的是()y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y3>y1>y2D.y3>y2>y1例4、第二课正、反比例函数的综合应用（1）、在同一坐标系中函数和的大致图像必是（）例1、ABCD（2）、已知函数y=ax和反比例函数，它们的图象在同一坐标系内没有交点，则a与b的关系是。例1、（3）、已知双曲线上有一点A（m，n），且m、n是方程的两根，则k＝，点A到原点的距离是。（4）、已知点P（1，a）在反比例函数（k≠0）的图像上，其中（m为实数），则这个函数的图像

6、在第___象限。例1、（5）、在同一坐标系内，两个反比例函数的图像与反比例函数的图像（k为常数）具有以下对称性：既关于x轴，又关于y轴成轴对称，那么k的值是（）A、3B、2C、1D、0.例1、例1、（6）、正比例函数y=kx的图像经过A(a,b),B(b,c)两点.①求证：b是a,c的比例中项；②如果A、B两点都在第一象限内，过点A作x轴的垂线，垂足为点C，过点B作x轴的垂线，垂足为点D，四边形ABDC的面积等于12，c-a=8，求b的值.例2、（1）、如图，点A是图像上的一点，轴于点B，则的面积是（）ＡＢＯ（2）、如图，过双曲线（k是常数，k>0.x>0）的图像

7、上两点A,B分别作AC⊥x轴于Ｃ，BD⊥x轴于D，则△AOC的面积S1和△BOD的面积S2的大小关系为（）Ａ．S1>S2，Ｂ．S1=S2，Ｃ．S1

8、标平面内，