正反比例函数的复习课

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1、正反比例函数的复习课教案刘昊【学习目标】1.通过本节课的学习，让学生进一步理解并体会正反比例函数的意义。2.掌握并能准确熟练的运用正反比例函数图象和性质解题。3.能用正反比例函数的知识及待定系数法，确定一个涉及正比例关系和反比例关系的函数解析式。4.能用正反比例函数解决某些简单的实际问题，进一步体会数形结合的思想方法。【教学重难点】1.熟练的应用正反比例函数的图像及性质解题。2.能用正反比例函数解决某些简单的实际问题，进一步体会数形结合的思想方法。【学习过程】一.引入：从四个图像的切入主题.二.知识点回顾填表分析正比例函数和反比例函数的区别函数的解析式

2、正比例函数反比例函数y=kx(k≠0)y=kx(k≠0)图像过点（0.0）和（1.k）的一条直线双曲线k﹥0分布一、三象限二、四象限增减性y随x的增大而增大在每一象限内，y随x的增大而减小k﹤0分布一、三象限二、四象限增减性y随x的增大而减小在每一限内，y随x的增大而增大三、典型题精练1、概念辨析(1).下列函数中，哪些是正比例函数？哪些是反比例函数?①y=3x-1②y=x4③y=23x④y=12x⑤xy=-3⑥y=5x-1⑦y=kx(K≠0)(2).若函数y=m-2xm2-3是正比例函数，则m=_____,此时函数的解析式为.变式1.若函数y=m-2

3、xm2-3是反比例函数，则m=_____.变式2.若函数y=(m-2)x-1+m2-3是反比例函数，则m=.2、性质运用（1）.函数y=3-2x的图像经过第象限y随x的增大而.变式：函数y=3-2x的图像在第象限，在每个象限内y随x的增大而.(2).正比例函数y=(3-2k)x的图像经过第一、三象限，则k的取值范围是.变式：反比例函数y=3-2kx的图像在它所在的每个象限内，y随x的增大而增大，则k的取值范围.(3)函数y=(-a2-1)x(a是常数)的图像上有三点-1.y1.-3.y2.(2.y3),则函数值y1.y2.y3的大小关系.变式：函数y=

4、-a2-1x(a是常数)图像上有三点-1.y1.-3.y2.(2.y3)，则函数值值y1.y2.y3的大小关系.3、正反比例函数的应用1.已知反比例函数的图像经过点A（2，4）（1）求函数解析式.（2）若函数的图像经过点D（-4，d),求d.（3） 过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴,垂足为B、C，求S长方形OBAC（4） 过点D作DE⊥x轴,DF⊥y轴，垂足为E、F，求S长方形OFDE.（5） 通过(3)(4)两题你能猜想出什么结论吗？并证明你得到的结论猜想：过双曲线上任意一点作ｘ轴、ｙ轴的垂线段，它们与两坐标轴围成的长方形面积不变，都等于︱ｋ︱证明：设

5、p(m.n)是双曲线y=kx(k≠0)上任意一点，则s矩形oAPB=OA.AP=mn=mn=｜k｜结论：过双曲线上任意一点作ｘ轴、ｙ轴的垂线段，它们与两坐标轴围成的长方形面积不变，都等于︱ｋ︱引申：若将此题改为过双曲线上一点P作X轴或y轴的垂线段,垂足为A,那么S△OAP=结论：过双曲线上任意一点向坐标轴做垂线，这一点和垂足及坐标原点构成的三角形的面积不变,都等于12｜k｜拓展延伸：若A.B是双曲线上的两点，过这两点分别作x轴的垂线AD.BE,并连接AO.BO，试问s⊿AOB和s梯形ABED有和关系？四、学习小结畅所欲言：1.谈谈你的收获是……1.正比

6、例与反比例函数概念、图像及性质2.你学会了……2.待定系数法求函数的解析式3.你的困惑……3.数形结合的思想