数学人教版八年级上册数学活动：用等腰三角形研究筝形.ppt

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1、课题引入问题1观察这张图片，你能从图片上看出有哪些基本图形吗？数学活动：用全等三角形研究“筝形”长沙市一中雨花新华都学校王乐龙两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．用符号语言表示：在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，则四边形ABCD是筝形．“筝形”的定义我们把刚刚抽象出来的四边形叫“筝形”，我们该如何从边的方面定义“筝形”．ABCD探究“筝形”的性质问题2我们刚刚从边的关系定义了“筝形”，下面我们来研究这样一个特殊的四边形，应该从这个四边形的哪些方面进行研究呢？ABCDO角，对角线探究“筝形”的性质ABCDO活动：下面请同学们以小组为单位，利用手中的“筝形”纸片和剪刀

2、等工具，用测量、折叠等方法可得出自己的一些结论，讨论形成本小组的研究成果。并利用下右图中的“筝形”进行汇报。探究“筝形”的性质追问1你能应用所学的知识证明这些猜想吗？证明：由“筝形”的定义可知，AB=AD，BC=DC．由SSS可得　△ABC≌△ADC．∴　∠ABC=∠ADC，∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD．由SAS可得　△ABO≌△ADO．∴　∠ABD=∠ADB．ABCDO探究“筝形”的性质追问1你能应用所学的知识证明这些猜想吗？证明：同理△CBO≌△CDO，可得∠CBD=∠CDB．由△ABO≌△ADO，可得∠AOB=∠AOD，BO=DO．∴∠AOB=90°，∴A

3、C⊥BD．∵　△ABC≌△ADC，∴　“筝形”ABCD的面积S=2•S△ABC=2×AC•BO=AC•BD．ABCDO归纳得出“筝形”的性质如下：（1）筝形两组邻边相等；（2）筝形至少一组对角相等；（3）筝形的一条对角线平分一组对角，并且垂直平分另一条对角线；（4）筝形的面积为两对角线乘积的一半．探究“筝形”的性质追问2你能从边、角、对角线等方面用文字语言归纳出“筝形”所具有的性质吗？ABCDO课堂小结（1）说说“筝形”的性质有哪些？（2）本节课用了哪些方法研究筝形的性质？主要用到了什么知识？思考：刚刚我们研究的“筝形”都是凸四边形，同学们见过下面这类风筝吗？如果抽象出它

4、们的外形，会是一个什么样的四边形，还是“筝形”吗？我们刚刚探究出来的性质也满足吗？课后思考操作：请同学们根据今天学习的知识，结合自己的爱好，设计制作一个风筝．课外操作