数学人教版八年级上册数学活动 筝形.ppt

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1、江西鄱阳县谢家滩镇华民中学主讲人：彭晓风一日，狄仁杰与元芳来到郊外踏青，恰逢一小男孩在放风筝。大人，您看，那小儿所放风筝如何？大人，待我回去研究研究。再来禀报。甚是美妙，如此美妙之图形，必有蹊跷，元芳，你怎么看？活动准备：元芳回到房内，立马开始研究之前看到的小男孩所放风筝的图形。直尺圆规量角器硬纸片一张铅笔剪刀或小刀知识介绍：筝形：两组邻边分别相等的四边形叫做筝形。CDAB元芳这样画：作法：1、任选两点A、B。2、以点A为圆心，一定长为半径画弧。3、以点B为圆心，一定长为半径画弧,两弧交于两点C、D。4、连接AC、A

2、D、BC、BD，四边形ABCD就是筝形。元芳穿越到一所中学的教室。心情甚是高兴！此地如此多能人志士，大人交与我的任务可有着落了。各位，“筝形”之事拜托了。大家动起来：请画出一个筝形，并猜想筝形的边、角、对角线分别有什么性质？利用身边的工具验证你的猜想是否正确？你能利用所学过的知识进行论证吗？1、两组邻边分别相等，一组对角相等，2、一条对角线垂直平分另一条对角线,并且平分一组对角方法：折叠法、测量法。CDBAO如图，已知筝形ABCD中，AC=AD，BC=BD，对角线AB、CD交于点O。求证：∠ACB=∠ADB,AB垂直

3、平分CD.证明：在△ABC和△ABD中AC=AD（已知）BC=BD（已知）AB=AB（公共边）∴△ABC≌△ABD（SSS）∴∠ACB=∠ADB∵△ABC≌△ABD∴∠CAO=∠DAO在△ACO和△ADO中AC=AD（已知）∠CAO=∠DAO（已证）AO=AO（公共边）∴△ACO≌△ADO（SAS）∴CO=DO∠AOC=∠AOD=90O即AB垂直平分CD闯关达人：1、已知筝形的两条对角线分别是7和18，则它的面积为。2、筝形是对称图形，它有条对称轴。3、如图，四边形ABCD中，AB与CD交于点O，∠CAO=∠DAO,

4、∠CBO=∠DBO。求证：四边形ABCD是筝形。CDBAO想一想，将问题3中红色字体的条件换成什么条件也可以得证呢？63轴1活动总结：大人，此番研究筝形，收获颇多。一知筝形两对等，二求面积对角线，三对称，一条轴。如此道理，全等论证。不错，不错。所有参与之人，一概嘉奖！谢谢观赏