数学人教版八年级上册探究“筝形”.ppt

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1、全等三角形的运用----探究筝形横峰县青板中学黄婧用全等三角形探究“筝形”两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．用符号语言表示：如图，在四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB，则四边形ABCD是筝形．“筝形”的定义探究一　你能说出什么叫“筝形”吗？DABC巩固练习请同学们在下列图中找出筝形，相互交流．21345678910111213141516动手拼一拼请同学们用手中的工具拼出“筝形”在筝形ABCD中，边：AD=CD，AB=CB．角：∠DAB=∠DCB，对角线：DB⊥AC，且DB平分AC，即AO=CO．探

2、究“筝形”的性质探究二请同学们通过手中的“筝形ABCD”，用测量、折叠等方法可得出哪些结论？DABCo探究“筝形”的性质探究三你能应用所学的知识证明“筝形”的性质吗？已知：如图，在筝形ABCD中，AD=CD,AB=CB求证：∠DAB=∠DCB证明：由“筝形”的定义可知，AD=CD，AB=CB．又BD=BD由SSS可得　△DAB≌△DCB．∴∠DAB=∠DCB，DABC探究“筝形”的性质探究三你能应用所学的知识证明“筝形”的对角线的性质吗？已知：如图，在筝形ABCD中，AD=CD,AB=CB.求证：DB⊥A

3、C,AO=CO证明：由上可得：△DAB≌△DCB．AD=CD,∠5=∠6，DO=DO由SAS可得　△ADO≌△CDO．∴　∠1=∠2．可得∠AOD=∠COD，AO=CO．∴∠AOD=90°，∴BD⊥AC．同理△ABO≌△CBO，可得∠3=∠4．归纳得出“筝形”的性质如下：（1）筝形两组邻边分别相等；（2）筝形至少一组对角相等；（3）筝形其中有一条对角线平分一组对角，并且垂直平分另一条对角线；探究“筝形”的性质追问　你能从边、角、对角线等方面用文字语言归纳出“筝形”所具有的性质吗？DABCO知识拓展如图，在

4、筝形ABCD中，AD=CD，AB=CB。AC，BD相交于点O。若AC=5，BD=6，求筝形ABCD的面积。解：由“筝形”的定义可知，AD=CD，AB=CB．又BD=BD由SSS可得　△DAB≌△DCB．∴“筝形”ABCD的面积S=2•S△DAB=2×1/2BD•AO=1/2BD•AC=1/2×6×5=15DABCO课堂小结这节课我们学习了什么？归纳得出“筝形”的性质如下：（1）筝形两组邻边分别相等；（2）筝形至少一组对角相等；（3）筝形其中有一条对角线平分一组对角，并且垂直平分另一条对角线；（4）筝形的面

5、积为两对角线乘积的一半．总结“筝形”的性质DABCO1、请同学们用手中的彩纸折飞机．2、请同学们自己设计制作一个风筝．布置作业谢谢！