数学人教版八年级上册用全等三角形研究筝形.ppt

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1、人教2011课标板数学八年级上册第十二章数学活动活动二：用全等三角形研究“筝形”庄河市第八初级中学王德盛数学知识来源于生活数学知识来源于生活观察这些图片，你能从中得出哪些基本几何图形？ABCD筝形活动一：情景导入两组邻边分别相等的四边形叫做筝形。．用符号语言表示：在四边形ABCD中，如果　　　　　　　　　，则四边形ABCD是筝形．你认为什么样的四边形才是筝形呢？ABCDAB=AD，BC=DC活动二：认识“筝形”请同学们观察“筝形ABCD”，试用手中的工具和材料看能猜想哪些结论？边角对角线ABCD活动三：探究筝形的性质ABCD边AB=ADB

2、C=DC角∠ABC=∠ADC，对角线AC⊥BD，且AC平分BD，即BO=DO．OABCD证明：连接AC，由“筝形”的定义可知，AB=AD，BC=DC,∵AB=AD，BC=DC,AC=AC∴△ABC≌△ADC．（SSS）∴∠ABC=∠ADC，∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD．你能应用所学的全等三角形知识证明筝形ABCD中，∠ABC=∠ADC吗？ABCDABCDO∴△ABO≌△ADO．（SAS）∵∠BAC=∠DACAO=AOAB=AD证明：∠BAC=∠DAC（已证）如何用全等三角形的知识来证明筝形对角线的性质？∴BO=DOAC⊥BD∴∴

3、AC⊥BD，且AC平分BD，即BO=DO．利用筝形的定义，结合所学过的知识证明这些猜想。ABCDO归纳得出“筝形”的性质如下：（1）筝形两组邻边相等；（2）筝形至少一组对角相等；（3）筝形的一条对角线平分一组对角，并且垂直平分另一条对角线；ABCDOABCDOABCDO筝形以及它对角线组成的图形中有哪些全等形？1活动四：运用性质，大展身手25431.下列车标中不含筝形的是（）．D（A）（B）（C）（D）2、已知筝形ABCD的周长是50cm，AB=10cm，则BC=______cm15活动四：运用性质，大展身手3、如图：在筝形ABCD中，已

4、知∠ABC=100°∠DAC=60°则∠ACB=______°20活动四：运用性质，大展身手ABCDO4.四边形ABCD是一个筝形，AC=9，BD=6，那么筝形ABCD的面积为多少？解：筝形”ABCD的面积S活动四：运用性质，大展身手请同学们自己设计制作一个面积为24的小风筝，说说你是如何设计的？ABCDO6cm8cmABCDO4.8cm10cm活动四：运用性质，大展身手1.你学到了什么知识?2.你想提醒同伴什么?3.你还有什么以疑惑？课堂小结1．请同学们利用全等三角形设计一个美丽的图案．2．请同学们自己设计制作一个美丽的风筝．布置作业筝

5、形的魅力把我们引入了一个奇妙的世界，请同学们关注数学中的美，关注身边的数学！谢谢