用全等三角形研究筝形

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1、用全等三角形研究筝形----全等三角形的复习课德兴市新建中学黄梅香全等三角形的判定定理：复习旧知SSSSASASAAASHL(直角三角形)情景引入观察图片及影片，从中你能找出什么几何图形？筝形筝形（定义）:两组邻边分别相等的四边形叫做筝形。数学语言：在四边形ABCD，若AD=CD,AB=CB，则四边形ABCD为筝形。拿出课前准备好的白纸，根据筝形的定义，动手折或画一个筝形。动手操作思考:1、怎样去折一个筝形？2、筝形有什么性质？对称性：小组合作、探究角：对角线：面积：例1：如图，在四边形ABCD中，AD=AB,

2、CD=CB，AC、BD为对角线，相交于点O。求证:∠ABC=∠ADCAC⊥BD且OB=OD求证证明:（1）∵在四边形ABCD中，AD=AB,CD=CB∴四边形ABCD为筝形又∵AC=AC∴△ABC≌△ADC(SSS)则∠ABC=∠ADC（全等三角形的对应角相等）（2）由（1）得：∠BAC=∠DAC(全等三角形的对应角相等)∵AD=AB,AO=AO∴△ABO≌△ADO(SAS)则BO=DO∠AOD=∠AOB∴AC平分BD又∵∠AOB+∠AOD=180°∴∠AOD=∠AOB=90°则AC⊥BD对称性：轴对称图形，对

3、称轴为其中的一条对角线所在的直线角：至少有一组对角相等对角线：垂直，且其中一条对角线平分另一条对角线面积：S=？总结归纳巩固练习如图，在三角形ABC中，AB=AC,D为BC边上的中点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=DF.求证：四边形AEDF为筝形。D动手折一个筝形纸飞机，——感受筝形的应用生活体验1、这节课你有哪些收获？梳理一下吧2、如何利用全等三角形证明筝形的性质。1、课后完成筝形面积的推导公式及证明。作业布置2、动手做一个风筝，在娱乐中感受筝形的应用。谢谢！