应用全等三角形探究筝形

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1、应用全等三角形探究筝形--教案婺源中学金桂姿一、教学目标:1、了解筝形的概念,能通过自己动手探索筝形的性质,并能简单的进行应用2、通过自己动手探索新图形的构成与性质,体会数学知识之间的联系与奥秘,增强学生自我动手主动思考的能力。二、教学重、难点:重点:对筝形的认识及性质的探索。难点:筝形性质的探索与应用三:教学方法:发现—探究—归纳教学用具:白板,剪刀,白纸,多媒体四:教学过程:(一)复习导入:问题1观察下图,请快速说出他们全等的条件,并说明理由。(让学生快速口答,所有人都能参与,放松课堂,提升自信)ABCD”’’

2、EF归纳全等三角形的性质:对应边相等全等三角形的判定:SSS,SAS,ASA,AAS(HL)(二)教学过程:三角形在生活中到处都有存在,而全等三角形在生活中的应用也比比皆是,给出两个风筝的图形,观察其形状的特征。让学生回答两类风筝的基本构造,并说明风筝能平衡的重要原因。给出两个风筝的基本图形,分析特征,并给出筝形的定义。DABCADBC筝形的定义:两组邻边相等的四边形是筝形。思考:生活中同学们会自己制作风筝吗?用flash动画折叠提示学生风筝结构其实就是两个全等的三角形组成1、动手做一做:分小组让学生用课前准备好的

3、学具自行剪出筝形,比一比谁更快,方法更多。(有两类,一个凸的,一个凹的)(对表现好的小组给以表扬,鼓励)2、动笔画一画:在剪出的图形基础上,按照我给出的图形标上字母,并连角线。DABCO1234以凸筝形为例,通过折叠,测量等方法猜测筝形具备的性质3、提出猜想:各小组派一个代表总述筝形的图形特征,相互补充,并由教师最后归纳总结猜想1:两组邻边相等猜想2:有一组对角相等猜想3:对角线相互垂直,且有一条被另一条平分由学生口答各自结论的理由,并以几何画板的动画进行验证这些不变的关系。思考:1、对于凹筝形,上述猜测是否依然成

4、立?(由学生口答)2、筝形的面积如何计算?让学生自行思考方法,各抒己见,方法越多越好,活跃思维。结论:筝形的面积等于对角线乘积的一半。(割补法)几何描述:如图,四边形ABCD是筝形,则(1)∠ABC=∠ADC,(2)AC平分∠BAD、∠BCD,(3)AC⊥BD且BO=DO(4)筝形面积等于对角线乘积的一半4:比一比:请同学们将手上的筝形沿对称轴剪成两个三角形,再拼一拼,能拼成几类图形,比较下筝形的特殊在什么地方。(平行四边形是旋转对称,两类筝形都是折叠对称)5:习题巩固:ADFH将正方形ABCD绕着点B逆时针旋转一

5、定角度后,得到正方形GBEF,边AD与EF相交于点H.请你判断四边形ABEH是否是“筝形”,说明你的理由。CG证明:连接B、H由旋转可知,正方形ABCD≌正方形BEFG∴AB=BE,∠A=∠E=90°又∵BH=BH∴Rt△ABH≌△Rt△EBH(HL)∴AH=HEBE五、课堂小结:1:利用全等三角形知识学会分析新图形,认识筝形,并探索筝形的性质;2:能够利用筝形对称性及边、角、对角线的性质解决问题。六:课后思考题:请同学们想想如何根据筝形的几何特征用圆规和尺子作出筝形?用尽可能多的方法试试。方法二:利用垂直平分线的

6、做法方法三:可利用全等做一个全等三角形方法一:利用角平分线的做法

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