应用全等三角形探究筝形

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1、应用全等三角形探究筝形--教案婺源中学金桂姿一、教学目标：1、了解筝形的概念，能通过自己动手探索筝形的性质，并能简单的进行应用2、通过自己动手探索新图形的构成与性质，体会数学知识之间的联系与奥秘，增强学生自我动手主动思考的能力。二、教学重、难点：重点：对筝形的认识及性质的探索。难点：筝形性质的探索与应用三：教学方法：发现—探究—归纳教学用具：白板，剪刀，白纸，多媒体四：教学过程：(一)复习导入：问题1观察下图，请快速说出他们全等的条件，并说明理由。（让学生快速口答，所有人都能参与，放松课堂，提升自信）ABCD”’’

2、EF归纳全等三角形的性质：对应边相等全等三角形的判定：SSS,SAS,ASA,AAS(HL)（二）教学过程：三角形在生活中到处都有存在，而全等三角形在生活中的应用也比比皆是，给出两个风筝的图形，观察其形状的特征。让学生回答两类风筝的基本构造，并说明风筝能平衡的重要原因。给出两个风筝的基本图形，分析特征，并给出筝形的定义。DABCADBC筝形的定义：两组邻边相等的四边形是筝形。思考：生活中同学们会自己制作风筝吗？用flash动画折叠提示学生风筝结构其实就是两个全等的三角形组成1、动手做一做：分小组让学生用课前准备好的

3、学具自行剪出筝形，比一比谁更快，方法更多。（有两类，一个凸的，一个凹的）（对表现好的小组给以表扬，鼓励）2、动笔画一画：在剪出的图形基础上，按照我给出的图形标上字母，并连角线。DABCO1234以凸筝形为例，通过折叠，测量等方法猜测筝形具备的性质3、提出猜想：各小组派一个代表总述筝形的图形特征，相互补充，并由教师最后归纳总结猜想1：两组邻边相等猜想2：有一组对角相等猜想3：对角线相互垂直，且有一条被另一条平分由学生口答各自结论的理由，并以几何画板的动画进行验证这些不变的关系。思考：1、对于凹筝形，上述猜测是否依然成

4、立？（由学生口答）2、筝形的面积如何计算？让学生自行思考方法，各抒己见，方法越多越好，活跃思维。结论：筝形的面积等于对角线乘积的一半。（割补法）几何描述：如图，四边形ABCD是筝形，则(1)∠ABC=∠ADC,(2)AC平分∠BAD、∠BCD,(3)AC⊥BD且BO=DO(4)筝形面积等于对角线乘积的一半4：比一比：请同学们将手上的筝形沿对称轴剪成两个三角形，再拼一拼，能拼成几类图形，比较下筝形的特殊在什么地方。（平行四边形是旋转对称，两类筝形都是折叠对称）5：习题巩固：ADFH将正方形ABCD绕着点B逆时针旋转一

5、定角度后，得到正方形GBEF，边AD与EF相交于点H.请你判断四边形ABEH是否是“筝形”，说明你的理由。CG证明：连接B、H由旋转可知，正方形ABCD≌正方形BEFG∴AB=BE,∠A=∠E=90°又∵BH=BH∴Rt△ABH≌△Rt△EBH(HL)∴AH=HEBE五、课堂小结：1：利用全等三角形知识学会分析新图形，认识筝形，并探索筝形的性质；2：能够利用筝形对称性及边、角、对角线的性质解决问题。六：课后思考题：请同学们想想如何根据筝形的几何特征用圆规和尺子作出筝形？用尽可能多的方法试试。方法二：利用垂直平分线的

6、做法方法三：可利用全等做一个全等三角形方法一：利用角平分线的做法