应用全等三角形探究筝形.ppt

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1、应用全等三角形探究新图形—筝形第十二章活动(二)婺源中学金桂姿应用全等三角形探究新图形—筝形问题一:观察下图,请快速的说出△ABC与△DEF可以全等的条件,并请说明理由。ABCDEF归纳全等三角形的性质:对应边相等,对应角相等全等三角形的判定:SSS,SAS,ASA,AAS(HL)观察图片,思考这些图片的基本构成框架。想一想:风筝之所以能平衡的原因重要是什么左右对称性基本图形:ABCD筝形定义:两组邻边相等的相等的四边形叫筝形。ABCD凸筝形凹筝形探究:自己动手折一折,剪一剪,看看能否剪出一个筝形?活动1DABCO3412以凸筝形为例,按照下图在自己剪出的筝形上标

2、上字母,角及对角线问题1:图中有哪几对全等三角形?△AOD≌△AOB△COD≌△COB△ADC≌△ABC问题2:图中还有哪些相等的量?7586∠1=∠2∠5=∠7∠3=∠4∠ABC=∠ADC∠6=∠8边:AD=AB,CB=CD角:对角线:AC⊥BD,BO=DO活动2ABCD对于凹筝形,上述结论是否依然成立?若成立,请说出证明过程。类比性质:1234易证:凹筝形同样具备那些性质筝形性质归纳:性质1:两组邻边相等性质2:有一组对角相等性质3:对角线相互垂直,且有一条被另一条平分筝形面积如何计算?DABCO1234S=性质4:筝形的面积等于对角线乘积的一半S=活动3请同

3、学们将手上的筝形沿着对称轴剪成两半,再来拼一拼,能得到一些什么其他的图形?A(F)BDC(E)A(E)BDC(F)旋转重合折叠重合习题巩固:1、将正方形ABCD绕着点B逆时针旋转一定角度后,得到正方形GBEF,边AD与EF相交于点H.请你判断四边形ABEH是什么特殊的四边形,并说明理由。ABCDGEFH证明:连接B、H由旋转可知,正方形ABCD≌正方形BEFG∴AB=BE,∠A=∠E=90°又∵BH=BH∴Rt△ABH≌△Rt△EBH(HL)∴AH=HE小结:1:利用全等三角形知识学会分析新图形,认识筝形,并探索筝形的性质;2:能够利用筝形对称性及边、角、对角线的

4、性质解决一些问题。课后思考题:请同学们想想如何根据筝形的几何特征用圆规和尺子作出筝形?用尽可能多的方法试试。方法二:利用垂直平分线的做法方法三:可利用全等做一个全等三角形方法一:利用角平分线的做法

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