应用全等三角形探究筝形.ppt

《应用全等三角形探究筝形.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、应用全等三角形探究新图形—筝形第十二章活动（二）婺源中学金桂姿应用全等三角形探究新图形—筝形问题一：观察下图，请快速的说出△ABC与△DEF可以全等的条件，并请说明理由。ABCDEF归纳全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等全等三角形的判定：SSS,SAS,ASA,AAS(HL)观察图片，思考这些图片的基本构成框架。想一想：风筝之所以能平衡的原因重要是什么左右对称性基本图形：ABCD筝形定义：两组邻边相等的相等的四边形叫筝形。ABCD凸筝形凹筝形探究：自己动手折一折，剪一剪，看看能否剪出一个筝形？活动1DABCO3412以凸筝形为例，按照下图在自己剪出的筝形上标

2、上字母，角及对角线问题1：图中有哪几对全等三角形？△AOD≌△AOB△COD≌△COB△ADC≌△ABC问题2：图中还有哪些相等的量？7586∠1=∠2∠5=∠7∠3=∠4∠ABC=∠ADC∠6=∠8边：AD=AB,CB=CD角：对角线：AC⊥BD,BO=DO活动2ABCD对于凹筝形，上述结论是否依然成立？若成立，请说出证明过程。类比性质：1234易证：凹筝形同样具备那些性质筝形性质归纳：性质1：两组邻边相等性质2：有一组对角相等性质3：对角线相互垂直，且有一条被另一条平分筝形面积如何计算？DABCO1234S=性质4：筝形的面积等于对角线乘积的一半S=活动3请同

3、学们将手上的筝形沿着对称轴剪成两半，再来拼一拼，能得到一些什么其他的图形？A(F)BDC(E)A(E)BDC(F)旋转重合折叠重合习题巩固：1、将正方形ABCD绕着点B逆时针旋转一定角度后，得到正方形GBEF,边AD与EF相交于点H.请你判断四边形ABEH是什么特殊的四边形，并说明理由。ABCDGEFH证明：连接B、H由旋转可知，正方形ABCD≌正方形BEFG∴AB=BE,∠A=∠E=90°又∵BH=BH∴Rt△ABH≌△Rt△EBH(HL)∴AH=HE小结：1：利用全等三角形知识学会分析新图形，认识筝形，并探索筝形的性质；2：能够利用筝形对称性及边、角、对角线的

4、性质解决一些问题。课后思考题：请同学们想想如何根据筝形的几何特征用圆规和尺子作出筝形？用尽可能多的方法试试。方法二：利用垂直平分线的做法方法三：可利用全等做一个全等三角形方法一：利用角平分线的做法