用全等三角形研究筝形修改(2).ppt

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1、用全等三角形研究“筝形”余干三中韩慧玲已知：如图AD=AB,请你添加一个条件，使△ADC≌△ABC并说明理由:考考你：答：（1）DC=BC（2）∠DAC=∠BAC开动你的脑筋！你能用两个全等的三角形拼出这个形状的图形吗？试一试吧！认识新图形：筝形的概念我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”根据定义请同学们自己画一个筝形，想一想有几种方法可以得到筝形呢？活动一：画筝形方法探讨一：折纸的方式你能做到吗？该如何操作呢？折纸动画方法探讨二：平分角的启示观察平分角的仪器，你能想到利用它画筝形吗？（1）任意画一个角∠MAN（2）以A为圆心，适当长为半径画弧交AM于B点，交AN于D点。（3）

2、分别以点B,D为圆心，大于½BD长为半径画弧，两弧在角内部交于点C，连接BC，DC。四边形ABCD即为筝形。方法探讨三：中垂线的启发这个图形对你有帮助吗？看看AC与BD线段，你想到画筝形的画法吗？（1）画线段BD（2）过线段BD的中点作垂线。（3）在垂线上任意取两点（除去中点）A,C（4）依次连接各点，四边形ABCD即为筝形活动二：筝形的性质研究大家做的很好！现在根据画筝形的启示，请猜想筝形的角、对角线有什么性质，并利用全等三角形知识证明你的猜想。在筝形ABCD中，边：AB=AD，BC=DC．角：∠ABC=∠ADC对角线：AC平分∠BAD和∠BCD，AC⊥BD，且AC平分BD，即B

3、O=DOO归纳得出“筝形”的性质如下：（1）筝形两组邻边相等；（2）筝形至少一组对角相等；（3）筝形的一条对角线平分一组对角，并且垂直平分另一条对角线；你能从边、角、对角线等方面用文字语言归纳出“筝形”所具有的性质吗？O考考你的文字归纳：练习1：如图：AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点。求证：BF=CF活动三：筝形的运用练习2：已知：如图所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，求证：AE＝AF。.练习3：四边形ABCD是筝形，且AB=8,BC=4，如图，过D作DE//BC交AC于点F，连接BF,（1）求证DF=DC（2）求DF的长。活动小结：（1）

4、本节课用了哪些方法研究筝形的画法？（2）说说“筝形”的性质是什么？作业设计：1．请同学们利用全等三角形设计一个美丽的图案．2．请大家用折纸的方法找一找，筝形内有没有一个点到筝形四边的距离相等，如果有，把它折出来呗。