数学人教版八年级上册《用全等三角形研究“筝形”》.ppt

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1、知识、方法1.《第十一章三角形》CABABCD……（1）知识点：边、角、对角线、内角和等；（2）方法：画图、测量、猜想、证明等.知识、方法2.《第十二章全等三角形》作用：通过证明三角形全等来证明线段、角相等.ABCEDF∆ABC≌∆DEF课题学习---筝形第十二章数学活动新人教版八年级上册筝形——天桃杨家冬用全等三角形研究两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．几何符号：在四边形ABCD中，则四边形ABCD是筝形．你认为什么样的四边形才是筝形呢？AB=AD，BC=DC基础学习ABCD根据定义，请同学们在下列图中找出筝形．21345

2、678910111213141516基础学习筝形基础学习你能画一个筝形吗？试一试.探究“筝形”的性质你能发现筝形有哪些特点？1.筝形至少有一组对角相等.2.筝形的一条对角线平分一组对角，并且垂直平分另一条对角线.追问1你能应用所学的知识证明这些猜想吗？证明：连接AC∵AB=AD，BC=DC,又AC=AC，∴△ABC≌△ADC(SSS)．∴∠ABC=∠ADC，ABCD探究“筝形”的性质证1：筝形有一组对角相等.已知：筝形ABCD中，AB=AD，BC=DC，求证：(1)∠ABC=∠ADC探究“筝形”的性质ABCDO证2：筝形的一

3、条对角线平分一组对角，并且垂直平分另一条对角线.已知：筝形ABCD中，AB=AD，BC=DC，求证：(2)∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD，且AC⊥BD，BO=DO.∴△ABO≌△ADO（SAS）．又∵AO=AO，AB=AD证明：由△ABC≌△ADC得：∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD．∴BO=DOAC⊥BD∴∴AC⊥BD，且AC平分BD，即BO=DO．探究“筝形”的性质ABCDO证2：筝形的一条对角线平分一组对角，并且垂直平分另一条对角线.筝形的性质：（1）筝形两组邻边相等；（2）筝形至少一组对角相等；（3）筝

4、形的一条对角线平分一组对角，并且垂直平分另一条对角线.ABCDO符号语言：（1）AB=AD，BC=DC（2）∠ABC=∠ADC（3）AC平分∠BAD、∠BCD，AC⊥BD，且AC平分BD，即BO=DO．学有所用根据筝形的性质，请同学们自己画一个标准的筝形．（1）本节课用了哪些方法研究筝形的性质？主要用到了什么知识？用测量、折叠等方法研究筝形的性质主要用到了全等的知识进行筝形性质的证明课堂小结（2）研究几何图形的基本思路和方法.请同学们自己设计制作一个简单的风筝．课后作业谢谢