数学人教版八年级上册完全平方式.2.2 完全平方公式.ppt

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1、新课导入一块边长为a米的正方形田地，因需要将其边长增加b米．形成四块田地，以种植不同的作物，aabb用不同的形式表示田地的总面积，并进行比较．法一直接求总面积=(a+b)2法二间接求总面积=a2+ab+ab+b2．(a+b)2=a2+2ab+b2．等式：添括号法则：利用添括号法则灵活应用完全平方公式．知识与能力教学目标利用去括号法则得到添括号法则，培养逆向思维能力，进一步熟悉乘法公式，体会公式中字母的含义．过程与方法理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用．重点难点教学重难点1．在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的．

2、2．理解完全平方公式的结构特征，灵活应用完全平方公式．一般地，我们有（a＋b）2=a2＋2ab＋b2（a－b）2=a2－2ab＋b2即两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍．这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式．知识要点aabba2ababb2(a+b)2=a−ba−baaabb(a−b)bb(a−b)2a2+2ab+b2即(a−b)2=a2−2ab+b2(a−b)2=a2−ab−b(a−b)例1运用完全平方公式计算（1）（2a＋b）2（2）（y－2）2解：（1）（2a＋b）2（2）（y－2）2=(2a)2＋2

3、×2ab＋b2=4a2＋4ab＋b2=y2－2y2＋4=y2－4y＋4例2计算（1）3052=(300+5)2=3002+2×300×5+52=90000+1500+25=91525（2）1012=(100+1)2=1002+2×100×1+12=10000+200+1=10201（3）2032=(200+3)2=2002+2×200×3+32=40000+1200+9=41209（4）10072=(1000+7)2=10002+2×1000×7+72=1000000+14000+49=1014049A．4B．-4C．0D．4或-4A（

4、1）已知(a+b)2=21，(a-b)2=5，则ab=()练一练（2）如果a+a1=4，则a2+a21=()A．14B．9C．10D．11A（3）若2a2-2ab+b2-2a+1=0则a、b分别为（）A．1，-1B．1，1C．-1，1D．0，0B（4）已知x=a+2b，y=a-2b，求：x2+xy+y2．解：x2+xy+y2=(a+2b)2＋（a＋2b）（a-2b）＋(a-2b)2=(a2＋4ab＋4b2)+(a2－4b2)+(a2－4ab＋4b2)=3a2＋4b2c2a2abacabb2bcbcacabcabc三数和的平方公式：(a+

5、b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca立方和（差）公式二次三项型乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab（a±b）(a2ab+b2)=a3±b31．完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2两项和或差的平方等于这两项的平方和加上或减去它们的积的2倍．2．三项完全平方公式(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc课堂小结2．如果25a²-30ab+m是一个完全平方式，则m=______.3．16x²+_______+25y²=_________²1．如果x²+ax+16是一个完全平方式，则a=

6、___.±89m2±40xy(4x±5y)随堂练习4．已知：a+b=8，ab=15，则a2+b2的值为_____，(a-b)2的值为________.4945．已知：a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，那么a2+b2+c2-ab-ac-bc的值（）．A．1B．2C．3D．4C6．已知x2+y2-2x+2y+2=0，则x2002+y2003的值为（）A．0B．1C．2D．4A