数学人教版八年级上册完全平方公式.2.2《完全平方公式》课件.ppt

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1、城关一中潘先金活动一设立悬念，引发冲突我们先进行一个数学小竞赛，内容是计算末尾数是5的数的平方。225625122520253025422556257225看谁又对又快，率先算完的同学举手，比赛就结束。活动二示演操作，形成假设计算:(a+b)2解：(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2bbaa(a+b)²a²b²abab++完全平方公式的图形理解活动三验证假设，获得定论(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2两数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍.(或差)(或者减去)=[a+(-b)]2=a2+2a(-b)+(-b

2、)2=a2-2ab+b2(a-b)2(a+b)2=a2+2ab+b2(a–b)2=a2–2ab+b2左边:括号内是项式，是两数和(或差)的。右边:右边是次项式，分别是两数的,加上(或减去)它们的积的.提示：公式中的字母a,b可以是数,也可以是单项式，多项式或其他代数式。.两平方三平方和2倍公式的结构特征二（姑且称为a项和b项）(4)(2a+1)2=4a2+1(5)(2a-1)2=2a2–2a+1+4ab(2a)24a22x2ax14a4a2-4a+1活动四变式反馈，强化认识看一看，练就火眼金睛，明察秋毫(1)(x+y)2=x2+y2(2)(x+y)2=x2+xy+y2(3)(x-y)2=x

3、2-2xy-y21.下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？（口答）例1.计算:(x+2y)2,(x-2y)2由上可以看出应用公式的关键是：确定题目中谁是a项,谁是b项举一例让我看的真真切切，明明白白(1)(4m+n)2（2）(y-)²试一试我已摩拳擦掌，跃跃欲试（3）（-2a+1)2(选作）解：（3）（-2a+1)2=(-2a)2+2x(-2a)x1+12=4a2-4a+1解：（3）（-2a+1)2=（1-2a)2=1-4a+4a2小菜一碟我已拿到智慧钥匙(1)1042解（1）1042=(100+4)2=100+800+16=10816（2）99.92=(100–0.1)2=1

4、0000-20+0.01=9980.01(2)99.92（10a+5)2=(10a)2+2x10ax5+52=100a2+100a+25=100a(a+1)+25真相大揭密挑战不可能：9952=990025体会.分享对自己说,你有什么收获?对同学说,你有什么温馨提示?对老师说,你有什么疑惑?活动五概括总结，拓展认识必做题：1.阅读课本P109—110，课把重要的知识点圈点勾画出来。2.课本P110练习1，2题。选做题：(a+b+c)2探究题：探究下列式子之间的关系(1)（-a-b)2与(a+b)2；(2)(a-b)2与(b-a)2（3）a2+b2与(a+b)2-2ab与(a-b)2+2ab

5、阅读题：P113，求（a+b)4的展开式.活动五概括总结，拓展认识杨辉三角之雾里看花第n行是二项式展开式的系数谢谢再见1.(口答)运用完全平方公式计算：1)(a+2b)22)(-a-2b)23)(m-4n)24)(4n-m)25)(x+5)26)(m-ab)22.怎样计算(a+b+c)2?解：(a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2·(a+b)·c+c2=a2+2ab+c2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc选作题你能利用面积知识，仿照课本以及演示的动画，用白纸折出的示意图吗?aabb(a-b)²a²ababb²bb完全平方差公式：完全平方公式的

6、图形理解设计反思我将本节课定位为探究式教学活动，通过对教材进行适当的整合。让学生带着原有的知识背景、生活体验和理解走进学习活动，并通过自己的主动探索，与同学合作交流、反思等，构建对知识的形成和运用。在整个教学过程中充分运用探究学习与合作学习。有学生之间的交流，也有师生之间的交流，在课堂中构建和谐，民主的气氛。对于作业习题的布置打破传统的格局，使不同层面的学生得到不同发展。。解：1)(4a-b)2=(4a)2-2·4a·b+b2=16a2-8ab+b23)(-2x-1)2=[-(2x+1)]2=(2x+1)2=(2x)2+2·2x·1+1=4x2+4x+1例2.运用完全平方公式计算:1)(4

7、a-b)22)(y+)23)(-2x-1)22)(y+)2=y2+y+练习：P130-1=y2+2·y·+()2