数学人教版八年级上册完全平方公式课件（）.2.2完全平方公式.ppt

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1、14.2.2完全平方公式宜春四中聂国琴(一)创设情境1、整式的乘法法则；2、平方差公式；3、提出问题，创设情境：a²+b²与(a+b)²a²-b²与(a-b)²创设情境探究新知拓展新知应用新知课堂小结分层作业探究计算下列各式,你能发现什么规律?(p+1)2=(p+1)(p+1)=______；(m+2)2=_________;(p－1)2=(p－1)(p－1)=________;(m－2)2=__________.p2+2p+1m2+4m+4p2－2p+1m2－4m+4(二)探究新知猜想一猜想二创设情境探究新知拓展新知应用新知课

2、堂小结分层作业根据发现的规律，直接写出(a+b)²计算的结果(a+b)²=a²+2ab+b²猜想一创设情境探究新知拓展新知应用新知课堂小结分层作业(a+b)²=a²+2ab+b²验证(a+b)²=(a+b)(a+b)=a²+ab+ab+b²=a²+2ab+b²创设情境探究新知拓展新知应用新知课堂小结分层作业aabb(a+b)2aba2abb2aba2abb2+++=a2+2ab+b2创设情境探究新知拓展新知应用新知课堂小结分层作业试一试一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种，（如

3、图所示）⑴、分别写出每块实验田的面积；⑵、用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较，你发现了什么？(a-b)²计算结果是多少呢？猜想二创设情境探究新知拓展新知应用新知课堂小结分层作业(a-b)²=a²-2ab+b²方法一计算：(a-b)²=(a-b)(a-b)=a²-ab-ab+b²=a²-2ab+b²创设情境探究新知拓展新知应用新知课堂小结分层作业(a-b)²=a²-2ab+b²方法二把“a-b“看作”a+(-b)“计算：(a-b)²=[a+(-b)]²=a²+2a(-b)+b²=a²-2ab+b²创设情境探究新知拓展新知应

4、用新知课堂小结分层作业(a-b)(a-b)bb²(a-b)b(a-b)b(a-b)bb²(a-b)(a–b)2=a2–2ab+b2创设情境探究新知拓展新知应用新知课堂小结分层作业试一试一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长减b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种，（如图所示）⑴、分别写出每块实验田的面积；⑵、用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较，你发现了什么？一般地，我们有即两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)它们的积的2倍.这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式.(a+b)2=a2+2ab+b2(a-

5、b)2=a2-2ab+b2议一议，公式有何特点：1、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同。4、公式中的字母a，b可以是单项式也可以是多项式。得出公式思考：（a+b)2与（-a-b)2相等吗？（a-b)2与（b-a)2相等吗？创设情境探究新知拓展新知应用新知课堂小结分层作业例1：利用完全平方公式计算(1)(2)(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2创设情境探究新知拓展新知应用新知课堂小结分层作业例2：利用完全平方公式计算(1)(2)(a+b)2=a2

6、+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2创设情境探究新知拓展新知应用新知课堂小结分层作业(A)(p+q)2=p2+q2(B)(a+2b)2=a2+4ab+2b2(C)(a2+1)2=a4+2a+1(D)(-s+t)2=s2-2st+t2（２）下列计算中正确的是（　）（１）(mn+3)2=()(A)mn2+9(B)m2n2+9(C)m2n2+6mn+9(D)mn2+6m+9CD选一选创设情境探究新知拓展新知应用新知课堂小结分层作业(1)(2x2+3y2)2=4x4++9y4y(3)(3x+)2=+12x+29x212x2y2

7、4(2)(2x2+)2=+4x2y+y24x4填一填创设情境探究新知拓展新知应用新知课堂小结分层作业练一练创设情境探究新知拓展新知应用新知课堂小结分层作业利用完全平方公式计算：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2a2+b2=(a+b)2-(a-b)2=(a+b)2-2ab(a-b)2+2ab4ab完全平方公式的变形创设情境探究新知拓展新知应用新知课堂小结分层作业1．图1是一个长为2x、宽为2y的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四个完全相同的小长方形，然后按图2所示拼成一个正方形．（1）你认为图2中的阴影部

8、分的正方形的边长等于_________．（2）试用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．方法1：_________；方法2：_________．（3）根据图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（x+y）2，（x﹣y）2，4xy．_________创