数学人教版八年级上册完全平方公式.2.2完全平方式1.ppt

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1、14.2.2完全平方公式探究计算下列各式,你能发现什么规律?(p+1)2=(p+1)(p+1)=______(m+2)2=_________;(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(m-2)2=__________.P2+2p+1m2+4m+4P2-2p+1m2-4m+4预习检查我们来计算(a+b)2,(a-b)2.(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2.(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2即两数和(或差)的平方,等于它们

2、的平方和,加(或减)它们的积的2倍.这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式.(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2.归纳你能根据图15.2-2和图15.2-3中的面积说明完全平方公式吗?baabbaba图15.2-2图15.2-3讨论面积法公式特点：4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、积为二次三项式；2、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同。首平方，尾平方，积的2倍在中央举例：

3、运用完全平方公式计算：解：(x+2y)2=(x+2y)2(a+b)2=a2+2ab+b2x2+2•x•2y+(2y)2=x2+4xy+4y2下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(x-y)2=x2+2xy+y2(4)(x+y)2=x2+xy+y2例3运用完全平方公式计算:(1)(4m+n)2;(2)(y-)2.学习展示例4运用完全平方公式计算:(1)1022;(2)992.练习1.运用完全平方公式计算:(1)(x+6)2;(2)(y-5)2;(3)

4、(-2x+5)2;(4)(x-y)2.2.下面各式的计算错在哪里?应当怎样改正?(1)(a+b)2=a2+b2;(2)(a–b)2=a2–b2.巧用完全平方公式进行计算拓展延伸2先化简，再求值：（3a+2b）（3a-2b）-其中a=-1,b=11若是完全平方式，则m的值为：（）±6小结1.完全平方公式及其特征2.如何用几何图形说明公式的正确性3.公式的几个变形检测