数学人教版八年级上册完全平方公式.2.2 完全平方公式(定).ppt

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1、解：(P+1)2=温故而知新(P+1)(P+1)=P.P+P+P+1×1=P2+2P+1计算：(P+1)214.2.2完全平方公式学习目标1、理解完全平方公式，掌握两个公式的结构特征。2、能运用完全平方公式进行简单的计算。自学指导请认真自学书109页-110页练习以上的内容，思考完成：1.完成109页探究和思考；2.推导并熟记完全平方公式；3.说出例题每一步的依据.8分钟后能完成与例题相类似的习题。计算下列各式,你能发现什么规律?(p+1)2=(p+1)(p+1)=_______(m+2)2=__________(p-1)2=(p-1)(p

2、-1)=_________(m-2)2=___________.p2+2p+1m2+4m+4p2-2p+1m2-4m+4探究(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2即两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍.(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2完全平方公式aab完全平方公式的几何意义：你能用图形的面积说明完全平方公式吗？b(a+b)2=a2+2ab+b2baab(a

3、-b)2=a2-2ab+b2S1S1=(a-b)2S1=a2–ab-ab+b2=a2–2ab+b2例1运用完全平方公式计算:(1)(4m+n)2(2)(y-)2解:(1)(4m+n)2=(4m)2+2•(4m)•n+n2=16m2+8mn+n2(2)(y-)2=y2-2•y•+()2=y2-y+例题回顾1.运用完全平方公式计算:(1)(x+6)2(2)(y-5)2(3)(-2x+5)2(4)(x-y)22.下面各式的计算错在哪里?应当怎样改正?(1)(a+b)2=a2+b2(2)(a–b)2=a2–b2当堂练习1解：（1）3052=(300

4、+5)2=3002+2×300×5+52=90000+3000+25=93025（2）1992=(200-1)2=2002-2×200×1+12=40000-400+1=39601当堂练习2（1）3052（2）1992谈谈你的收获，与大家分享一下吧！即两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍.(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2完全平方公式