山西省朔州市怀仁某校2018_2019学年高二数学上学期第四次月考试题理.docx

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1、山西省朔州市怀仁某校2018-2019学年高二数学上学期第四次月考试题理一、选择题（共12个小题，每个题目只有一个选项正确，每题5分，合计60分）1、焦点为，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（）A.B.C.D.2、已知在抛物线上，且到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离为()A.2B.4C.8D.163、若x2＋y2＞2，则

2、x

3、＞1或

4、y

5、＞1的否命题是(　　)A.若x2＋y2≤2，则

6、x

7、≤1且

8、y

9、≤1B.若x2＋y2＜2，则

10、x

11、≤1且

12、y

13、≤1C.若x2＋y2＜2，则

14、x

15、＜1或

16、y

17、＜1D

18、.若x2＋y2＜2，则

19、x

20、≤1或

21、y

22、≤14、下列命题中，不是真命题的是（）A.命题“若，则”的逆命题.B.“”是“且”的必要条件.C.命题“若，则”的否命题.D.“”是“”的充分不必要条件.5、双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.6、不等式x2+3x+2＞0成立的一个充分不必要条件是（　　）A．（﹣1，+∞）B．[﹣1，+∞）C．（﹣∞，﹣2]∪[﹣1，+∞）D．（﹣1，+∞）∪（﹣∞，﹣2）7、如果椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（）A.B.C.D.

23、8、已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示,则该几何体的体积为()A.B.C.D.9、已知为抛物线上一个动点，为圆上一个动点，那么点到点的距离与点到抛物线的准线距离之和的最小值是（）A.B.C.D.10、若直线与曲线有两个交点，则的取值范围是（）A．B．C．D．11、一圆锥底面半径为2，母线长为6，有一球在该圆锥内部且与它的侧面和底面都相切，则这个球的半径为（）A．B．C．D．12、椭圆M:左右焦点分别为，，P为椭圆M上任一点且最大值取值范围是，其中，则椭圆离心率取值范围（）A.B.C.D.二、填空题（共

24、4个小题，每题5分，合计20分）13、如图正方形OABC的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是_____________。14、在平面直角坐标系中，已知△ABC顶点和，顶点B在椭圆上，则。15、已知双曲线（，）的焦点分别是、，焦距为，双曲线上存在一点，使直线与圆相切于的中点，则双曲线的离心率是．16、当圆的圆心到直线的距离最大时，__________．三、解答题（共6个大题，其中17题10分，其余每个题目12分）17、求满足下列条件的标准方程。⑴焦点在y轴上的椭圆的一个顶点为A

25、（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程.⑵已知双曲线的一条渐近线方程是，并经过点，求此双曲线的标准方程.18、已知集合A是函数的定义域，集合B是不等式的解集，，。.（1）若，求的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求的取值范围.19、如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC=2，E、F分别是AB、PB的中点．（1）求证：EF⊥CD；（2）求DB与平面DEF所成角的正弦值．20、己知椭圆C：（a＞b＞0）的两个焦点和短轴的两个端点都圆x2+y2=1上．

26、（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若斜率为k的直线经过点M（2，0），且与椭圆C相交于A，B两点，试探讨k为何值时，OA⊥OB．21、已知中心在原点的椭圆的左焦点，右顶点.（1）求椭圆的标准方程；（2）斜率为的直线与椭圆交于两点，求弦长的最大值及此时的直线方程.22、在平面直角坐标系内已知两点A(-1,0)、B(1,0)，若将动点的横坐标保持不变，纵坐标扩大到原来的倍后得到点，且满足.（Ⅰ）求动点所在曲线C的方程；（Ⅱ）过点B作斜率为的直线交曲线C于M,N两点，且，又点H关于原点O的对称点为点G，试问M、G、N、

27、H四点是否共圆？若共圆，求出圆心坐标和半径；若不共圆，请说明理由.答案一、选择题1-5：BBAAB6-10：ADCAC11-12：AB二、填空题13：8cm；14：；15：；16：三、解答题17：（1）由题可知b=2,a=4，椭圆的标准方程为：（2）设双曲线方程为：，∵双曲线经过点（2，2），∴，故双曲线方程为：.18：（1），．若，则必须满足解得,所以的取值范围是．（2）易得或．∵是的充分不必要条件，∴是的真子集，即解得，∴的取值范围是．19：解：以DA，DC，DP所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直

28、角坐标系（如图）．设AD=a，则D（0，0，0），A（a，0，0），B（a，a，0），C（0，a，0），E（a，，0），P（0，0，a），F（，，）．（1）证明：∵=（﹣，0，）？（0，a，0）=0，∴，∴EF⊥CD．…（2）设平面DEF的法向量为=（x，y，z），由，可得取x=1则y=﹣2，z=1∴=（1，﹣2，1），…∴cos===．设DB与平面DEF所成角为θ，则sinθ=．20：解：（I）依题意椭圆的两个