山西省朔州市怀仁某校2018_2019学年高二数学上学期第四次月考试题文.doc

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1、山西省朔州市怀仁某校2018-2019学年高二数学上学期第四次月考试题文一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.将锐角三角形绕其一边旋转一周所形成的空间几何体是（）A．一个圆柱B．一个圆锥C．一个圆台D．两个圆锥的组合体2.若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的母线与轴所成的角为()A.30°B.45°C.60°D.90°3.已知直线与直线平行，且在y轴上的截距为，则a+b的值为（）A.－7B.－1C.1D.74.的斜二侧直观图如图所示，则的面积为（）A．B．C．D．5.若正三棱柱的所有棱长都为3，则其外接球的表面积为

2、()A.B.C.D.6.如图，PA垂直于正方形ABCD所在平面,则以下关系错误的是（　　）A．平面PCD平面PBC　　　　　B．平面PCD平面PADC．平面PAB平面PBC　　　　D．平面PAB平面PAD7.已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．8.-8-我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题：“今有筑城，上广二丈，下广五丈四尺，高三丈八尺，长五千五百五十尺，秋程人功三百尺.问：须工几何？”意思是：“现要筑造底面为等腰梯形的直棱柱的城墙，其中底面等腰梯形的上底为2丈、下底为5.4丈、高为3.8丈，直棱柱的侧棱长为55

3、50尺.如果一个秋天工期的单个人可以筑出300立方尺，问：一个秋天工期需要多少个人才能筑起这个城墙？”（注：一丈等于十尺）（）A．24642B．26011C.52022D．780339.已知，是空间中两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（）A．若，，，则B．若，，则C.若，，则D．若，，，且，，则10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A54B60C66D7211.直线xcosα＋y＋2＝0的倾斜角的范围是(　　)A.[,)∪(,]B.[0,]∪[,π)C.[0,]D.[,]12．在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1

4、C1D1中，AC∩BD=O，E是线段B1C（含端点）上的一动点，则①OE⊥BD1；②OE∥面A1C1D；③三棱锥A1﹣BDE的体积为定值；④OE与A1C1所成的最大角为90°．上述命题中正确的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.已知A（1，3），B（a，1），C（﹣b，0），（a＞0，b＞0），若A，B，C三点共线，则+的最小值是　　．-8-14.已知两点A（﹣2，0），B（0，2），点C是圆x2+y2﹣2x=0上的任意一点，则△ABC的面积最小值是　　．15.已知正三棱锥P-ABC的体积为，

5、其外接球球心为O，且满足，则正三棱锥P-ABC的外接球半径为．16.已知棱长为1的正方体中，，，分别是线段、、的中点，又、分别在线段、上，且．设平面∩平面，现有下列结论：①∥平面；②⊥；③直线与平面不垂直；④当变化时，不是定直线．其中成立的结论是_____．(写出所有成立结论的序号)二、解答题17.（本小题10分）已知直线l：x+y﹣1=0，（1）若直线l1过点（3，2）且l1∥l，求直线l1的方程；（2）若直线l2过l与直线2x﹣y+7=0的交点，且l2⊥l，求直线l2的方程．18.（本小题12分）如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，∠B

6、CD=60°，PA⊥平面ABCD，E是AB的中点，F是PC的中点．（1）求证：平面PDE⊥平面PAB．（2）求证：BF∥平面PDE．19.（本小题12分）设直线l的方程为（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R）．（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．20.（本小题12分）-8-已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，，，E为CD的中点.（1）求证：PD⊥平面PAB；（2）求三棱锥P-ABE的体积.21（本小题12分）.已知圆M过两点C(1,-1),D(-1,1),且圆心M在x+y-

7、2=0上.(1)求圆M的方程.(2)设P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆M的两条切线,A,B为切点,求四边形PAMB面积的最小值.22.(本小题满分12分)如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，BC=EF=1，AE=，DE=3，∠BAD=60°，G为BC的中点.(Ⅰ)求证：FG∥平面BED；(Ⅱ)求证：平面BED⊥平面AED；(Ⅲ)求直线EF与平面BED所成角的正弦值.-8-高二文科数学月考四答案1.D2.A3.A4.B5.A6.A7.A8.B9.B10.B11.B12.D【解答】解：①利用

8、BD1⊥平面AB1C，可得OE⊥BD1，正确；②利用平面AB1C∥面A1C1D，可得OE∥面A1C1D，正确