山西省朔州市怀仁某校2018_2019学年高二数学上学期第二次月考试题文.docx

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1、山西省朔州市怀仁某校2018-2019学年高二数学上学期第二次月考试题文一、单选题（每小题5分，共12小题）1．设集合A＝{x

2、x2－4x＋3<0}，B＝{x

3、2x－3>0}，则A∩B＝(　　)A.B.C.D.2.下列命题中正确的是（）A.，B.C.D.3．不等式的解集是（）A．B．C．D．4．若直线过点且与直线垂直,则的方程为( )A．B．C．D．5．已知直线，则它们的图象可能为（）ABCD6.关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（）A.B.C.D.7.如果关于x的不等式5x－a≤0的正整数解是1,2,3,4，那么实数a的取

4、值范围是(　　)A．20≤a＜25B．20＜a＜25C．a＜20D．a＞258．当时，不等式恒成立，则的取值范围是(　　)A.B.C.D.9．设正实数，满足，则（）A.有最大值4B.有最小值C.有最大值D.有最小值10．已知正数，满足，则的最大值为（）A．B．C．D．11.已知不等式对任意正实数恒成立,则正实数的最小值为（）A.2B.4C.6D.812.已知数列满足，（），且的前项和为，则（）A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共4小题）13.设直线的倾斜角为，则的值为__________．14.直线xsin－y－2＝0（）的倾斜

5、角的范围为__________.15．已知x>0，y>0，x＋y＋xy＝3，则x＋y的最小值为________．16．若不等式－2≤x2－2ax＋a≤－1有唯一解，则a的值为________.三、解答题（共6题）17．(10分)已知不等式ax2－3x＋6>4的解集为{x

6、x<1或x>b}．(1)求实数a，b的值；(2)当c>2时，解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0.18.(12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，a1＝－1，b1＝1，a2＋b2＝2.(1)若a3＋b3＝5，求{bn}的通项

7、公式；(2)若T3＝21，求S3.19.(12分)直线l过点P(1,4)，分别交x轴的正半轴和y轴的正半轴于A，B两点，O为坐标原点.(1)当

8、OA

9、=

10、OB

11、时，求l的方程(2)当

12、OA

13、＋

14、OB最小

15、时，求l的方程．20．(12分)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．已知．（1）求角B的大小；（2）若a＋c＝1，求b的取值范围．21.(12分)某化工企业2017年年底将投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年

16、的维护费都比上一年增加2万元．设该企业使用该设备x年的年平均污水处理费用为y(单位：万元)．(1)用x表示y；(2)当该企业的年平均污水处理费用最低时，企业需重新更换新的污水处理设备．则该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备．22.(12分)若二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.(1)求f(x)的解析式；(2)若在区间[－1,1]上，不等式f(x)>2x＋m恒成立，求实数m的取值范围．文科数参考答案1--12:DDBACBAACCBB13.-314.15.216.17.解析：

17、(1)因为不等式ax2－3x＋6>4的解集为{x

18、x<1或x>b}，所以x1＝1与x2＝b是方程ax2－3x＋2＝0的两个实数根，且b>1，a>0，由根与系数的关系，得解得(2)不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0，即x2－(2＋c)x＋2c<0，即(x－2)(x－c)<0.当c>2时，不等式(x－2)(x－c)<0的解集为{x

19、2

20、)，因此{bn}的通项公式为bn＝2n－1.(2)由b1＝1，T3＝21得q2＋q－20＝0.解得q＝－5或q＝4.当q＝－5时，由①得d＝8，则S3＝21.当q＝4时，由①得d＝－1，则S3＝－6.19.解析：(1)依题意，l的斜率存在，且直线l的斜率为k=-1，所以直线l的方程为y－4＝-1(x－1)即x＋y－5＝0.(2)依题意，l的斜率存在，且斜率为负，设直线l的斜率为k，则直线l的方程为y－4＝k(x－1)(k<0)．令y＝0，可得A；令x＝0，可得B(0,4－k)．

21、OA

22、＋

23、OB

24、＝＋(4－k)＝5－＝5＋≥5＋4＝9.

25、∴当且仅当－k＝且k<0，即k＝－2时，

26、OA

27、＋

28、OB

29、取最小值．这时l的方程为2x＋y－6＝0.20.【解析】（1）由已知得，即有．因为sinA≠0，所以．又cosB≠0，所以．又0