山西省朔州市怀仁某校2018_2019学年高二数学上学期第二次月考试题理.docx

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1、山西省朔州市怀仁某校2018-2019学年高二数学上学期第二次月考试题理一、选择题（共12个小题，每个题目只有一个选项正确，每题5分，合计60分）1、下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）A．①②B．①③C．①④D．②④2、如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（）．A．（1）是棱台B．（2）是圆台C．（3）是棱锥D．（4）不是棱柱3、点(sinθ，cosθ)与圆x2＋y2＝的位置关系是(　　)A．在圆上B．在圆内C．在圆外D．不能确定4、半径为的半圆卷成底面最大的圆锥，所得圆锥的高为（）A.B.C.D

2、.5、已知点，，若直线：与线段没有交点，则的取值范围是（）A．>B．或<-2D．-2<<6、已知直线平行，则实数的值为（）A．B．C．或D．7、过直线上一点引圆的切线，则切线长的最小值为（）A．B．C．D．8、若圆C：x2＋y2－x－y－12＝0上有四个不同的点到直线l：x－y＋c＝0的距离为2，则c的取值范围是（）A．[－2,2]B．[－2，]C．（－2,2）D．（－2，）9、已知圆C1：（x－2）2＋（y－3）2＝1，圆C2：（x－3）2＋（y－4）2＝9，M、N分别是圆C1、C2上的动点，P为x轴上的动点，则

3、

4、PM

5、＋

6、PN

7、的最小值为（）A．5－4B．－1C．6－2D．10、已知圆的方程为x2＋y2－6x－8y＝0.设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为()11、若圆与圆（）的公共弦长为，则实数为（）A.1B.2C.D.12、已知实数满足约束条件，若的最大值为12，则的最小值为(　　)A．B．C．D．二、填空题（共4个小题，每题5分，合计20分）13、已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如下图所示的直观图，其中，,则原△ABC的面积为_______14、已知圆的内接正方形相对的

8、两个顶点的坐标分别是(5,6)，(3，－4)，则这个圆的方程是____________．15、若直线，过点，则的最小值为__________．16、已知是关于的一元二次方程的两个实数根，且，则的取值范围是________。三、解答题（共6个大题，其中17题10分，其余每个题目12分）17、分别求满足下列条件的直线方程．(1)过点A(2，－1)且与直线y＝3x－1垂直；(2)倾斜角为60°且在y轴上的截距为－3．18、若x，y满足，求：（1）的最小值；（2）的范围．（3）的最大值；19、已知圆C：。（1）求m的取值范围。（2

9、）当m=4时，若圆C与直线交于M，N两点，且，求的值。20、已知直线的方程为，其中.(1)求证：直线恒过定点；(2)当变化时，求点到直线的距离的最大值；21、已知圆C：x2+y2+4x﹣6y﹣3=0，过点N（1，3）作直线与圆C交于A、B两点，求△ABC的最大面积及此时直线AB的斜率．22、在平面直角坐标系中，设圆的圆心为.（1）求过点且与圆相切的直线的方程；（2）若过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点，设直线的斜率分别为，问是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，请说明理由.数学理科答案一、选择题1-5：DCCCC6-

10、10：ACDAB11-12：AB二、填空题13：；14：；15：8；16：三、解答题17：(1)已知直线的斜率为3，设所求直线的斜率为k，由题意，得3k＝－1，∴k＝－.故所求的直线方程为y＋1＝－(x－2)．(2)由题意，得所求的直线的斜率k＝tan60°＝，又因为直线在y轴上的截距为－3，代入直线的斜截式方程，得y＝x－3．18：作出满足已知条件的可行域为△ABC内（及边界）区域，其中A（1,2），B（2,1），C（3,4）．（1）目标函数，表示直线：，表示该直线纵截距，当过点A（1,2）时纵截距有最小值，故．（2）目

11、标函数表示区域内的点到坐标系点的距离的平方，又原点O到AB的距离且垂足是D在线段AB上，故，即（3）目标函数，记．则k表示区域中的点与坐标原点连线的斜率，当直线过点A时，斜率最大，即，即．19：（1），∴（2）∵，∴，圆心：，半径∵∴，即化简：∴或20：（1）证明：直线方程可化为该方程对任意实数恒成立，所以解得，所以直线恒过定点（2）点与定点间的距离，就是所求点到直线的距离的最大值，即21：解：当直线AB的斜率不存在时，x=1，y=3±，△ABC的面积S=3当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为y﹣3=k（x﹣1），即

12、kx﹣y+3﹣k=0，圆心（﹣2，3）到直线AB的距离d=，线段AB的长度

13、AB

14、=2，∴△ABC的面积S=

15、AB

16、d=≤=8当且仅当d2=8时取等号，此时=2，解得k=±2．所以，△OAB的最大面积为8，此时直线AB的斜率为±2．22：解析：（1）由题意知，圆心坐标为，半径为2，当切线斜率存在时，设切