山西省朔州市怀仁某校2019_2020学年高二数学上学期第四次月考试题理.doc

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1、山西省朔州市怀仁某校2019-2020学年高二数学上学期第四次月考试题理满分：150分考试时间：120分钟一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1．下列命题正确的是（）（1）命题“，”的否定是“，”；（2）为直线，，为两个不同的平面，若，，则；（3）给定命题p，q，若“为真命题”，则是假命题；（4）“”是“”的充分不必要条件．A．（1）（4）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（1）（3）2.如果直线与平面α不垂直，那么在平面α内（　　）A．不存在与垂直的直线B．仅存在一条与垂直的直线C．存在无数条与垂直的直线D．任一条都与垂直3.动直线mx-y+2m+1=0经过一个

2、定点,则该定点的坐标为　(　　)A.(-2,1)B.(2,1)C.(1,-2)D.(1,2)4.已知在下列命题中①，其中真命题的序号是（）A①③B.①④C.②③D.②④5．一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形，则该几何体的表面积为(　　)A．40＋8-9-B．48＋16C.32＋16D.48＋86．设A、B是直线3x＋4y＋2＝0与圆x2＋y2＋4y＝0的两个交点，则线段AB的垂直平分线的方程是(　　)A．4x－3y－2＝0B．4x－3y－6＝0C．3x＋4y＋6＝0D．3x＋4y＋8＝07．“关于的不等式对恒成立”的一个必要不充分条件

3、是（）A．B．C．D．或8．设是两条不同的直线,,是两个不同的平面,下列命题是真命题的是（　　）A.若则B.若则C.若则D.若则9.在直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．10．直线分别与x轴，y轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是()A．B．C．D．11．如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°.将△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A—BCD.则在三棱锥A—BCD中，下列命题正确的是(　　)A．AD⊥平面BCDB．AB⊥平面BCDC．平面BCD⊥平面ABCD．平面ADC⊥平面AB

4、C12．在等腰直角三角形中,点是边上异于的一点,光线从点出发,经发射后又回到点.若-9-光线经过的重心,则的长度等于（）A．B．C．D．二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.已知直线经过点且与以,为端点的线段有公共点,则直线的倾斜角的取值范围为________.14.圆C的圆心在直线y＝－4x上，且圆C与直线l：x＋y－1＝0相切于点P(3，－2)，则圆C的方程为．15．已知在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2，AB=1，则A1B1与平面BDC1所成角的正弦值等于16.在棱长为的正方体中，的中点是，过点作平面，若平面与平面平行，则平面截正方体的截面面

5、积为______.三、解答题（本题共6道小题,第17题10分,其余各题均为12分，共70分）17．已知命题，使；命题，使.（1）若命题为假命题，求实数的取值范围；（2）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.18．在平面直角坐标系中，△ABC顶点的坐标为A（﹣1，2），B（1，4），C（3，2）．（1）求△ABC外接圆E的方程；（2）若直线l经过点（0，4），且与圆E相交所得的弦长为2，求直线l的方程．19.如图，在四棱锥-中，底面是边长为的正方形，、分别为、的中点，侧面底面，且-9-（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面；20．如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面是边长为1的正

6、方形，侧棱PD＝1，PA＝PC＝，(1)求证：平面PAC⊥平面PBD；（2）求二面角P－AC－D的正切值．21、如图，在侧棱垂直底面的四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AD∥BC，AD⊥AB，AB＝，AD＝2，BC＝4，AA1＝2，E是DD1的中点，F是平面B1C1E与直线AA1的交点．(1)求证：EF∥A1D1；（2）求证：BA1⊥平面B1C1EF.(3)求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值．-9-22．已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0．(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程．(2)从圆C外一点P向该圆引一条切线，切点为M，若O为坐标原点，且有

7、

8、PM

9、＝

10、PO

11、，求使得

12、PM

13、取得最小值时点P的坐标．-9-（理科）数学试题答案一、DCACBBBCDADD二、三、简答题17．解：（1）由命题P为假命题可得：，即，所以实数的取值范围是.5分（2）为真命题，为假命题，则一真一假.若为真命题，则有或，若为真命题，则有.则当真假时，则有当假真时，则有所以实数的取值范围是.10分18．【解答】解：（1）设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，，解得D=﹣2，E=﹣4，F=1，∴△ABC外接圆E的方程为x2+y2﹣2