数学人教版八年级上册同底数幂的乘法.1.1 同底数幂的乘法.ppt

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1、14.1整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法李永惠同学们你知道目前世界上运行速度最快的电子计算机在哪个国家吗？中国的“天河一号”运行速度每秒达到次问题　一种电子计算机每秒可进行　　次运算，它工作　　秒可进行多少次运算？它工作　　秒可进行的运算次数是　　　　　，观察这个算式，它的两个因式有何异同？创设情景，提出问题同底数幂的乘法你知道了吗？我们观察可以发现，和这两个因式底数相同，是同底的幂的形式所以我们把这种运算叫做1、2×2×2=2()2、a·a·a·a·a=a()3、a·a······a=a()n个35n①什么叫乘方?②乘方的结果叫做什么?知识回顾=a·a

2、·…·an个aan表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数25表示什么？10×10×10×10×10可以写成什么形式?问题：25=.2×2×2×2×210510×10×10×10×10=.(乘方的意义）(乘方的意义）做一做（说出下列各式的意义并计算）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（1）（2）（3）（1）（2）（3）（1）（2）（3）（1）（2）（3）（1）（2）（3）（1）（2）（3）（1）（2）（3）（1）（2）（3）（1）（2）（3）（1）（2）（3）（1）（2）（3）（根据乘方的意义。）（根据乘方的意义。）(根据乘法结合律。

3、)你的依据是什么？你能算出的结果吗？这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?(1)22×24=a7=26(2)53×55=58(3)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)=(2×2)×(2×2×2×2)=(5×5×5)×(5×5×5×5×5)(1)22×24(2)53×55(3)a3·a4(1)22×24(2)53×55试一试：如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能得出am·an的结果吗？(4)am·an=(1)22×24=a7=26(2)53×55=58(3)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)=(2×2)×(2×2×2×

4、2)=(5×5×5)×(5×5×5×5×5)猜想:am·an=am+n(当m、n都是正整数)am·an=m个an个a（aa…a）=aa…a=am+n(m+n)个a即am·an=am+n(当m、n都是正整数)（aa…a）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！知识推导am·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数，指数。不变相加同底数幂的乘法公式：请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.如43×45=43+5=48运算形式运算方法（同底、乘法）（底不变、指相加）幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.八年

5、级数学第十五章整式的乘法同底数幂的乘法例1：计算(1)（-4）2·（-4）5(2)a·a4解：(1)（-4）2·（-4）5=（-4）2+5=（-4）7=-47(2)a·a4=a1+4=a5am·an=am+n八年级数学第十五章整式的乘法同底数幂的乘法想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？如am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）am·an=am+n·2.计算：（1）23×24×25（2）y·y2·y3解：（1）23×24×25=23+4+5=212（2）y·y2·y3=y1+2+3=y6智取百宝箱计算：

6、（抢答）(1011)(a10)（Y10）（b6）（2）a7·a3（3）Y5·Y5（4）b5·b（1）105×106(X12)(810)（5m+n）（b9）（6）87·83（7）5m·5n（8）b5·b·b3（5）X7·X5Good!练习下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）()（5）c·c3=c3()b5·b5=b10b5+b5=2b5x5·x5=x10c·c3=c4×××××Areyouclear?我是法官我来判挑战平台1.计算:（1）解:原式=（-a)1+4+3=（

7、-a)8=a8(2)(x+y)3·(x+y)4.am·an=am+n解:(x+y)3·(x+y)4=(x+y)3+4=(x+y)7公式中的a可代表一个数、字母、式子等.计算：巩固应用⑵⑴解:⑷⑶1、填空：（1）x5·（）=x8（2）a·（）=a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（　）＝ｘ3m随机应变x3a5x3ｘ2m真棒！真不错！你真行！太棒了！2.填空：（1）8=2x，则x=；（2）8×4=2x，则x=；（3）3×27×9=3x，则x=.3562323253622×=3332××=31am·an=am+n(m，n都是正整数）.同底数幂的乘法法则：底数，

8、指数.不变相加幂的意义:an=a·a·…·an个a注