数学人教版八年级上册同底数幂的乘法.1.1 同底数幂的乘法（熊利荣）.ppt

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1、14.1整式的乘法（第1课时）城隍中学熊利荣汉川市人教版八年级上册数学学习目标：1.理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算．2.会运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题。学习重点：同底数幂的乘法的运算性质．【流程】自读学习目标，明确学习任务知识回顾an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数问题一种计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103s可进行多少次运算？（1）如何列出算式？（2）1015的意义是什么？（3）怎样根据乘方的意义进行计算？1015×103表示有15个10相乘根据乘方的意义可知1015×103=（

2、10×···×10）×（10×10×10）=10×10×···×10=1018.15个1018个10情境引入(2+1+2)流程：独学--展示--教师点评规则：各小组中最先完成的蓝星展示合作探究请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.25×22=()×()=________________=2(7)；2×2×2×2×22×22×2×2×2×2×2×2(2)a3×a2=()×()=_______________=a(5)；a×a×aa×aa×a×a×a×a(3)5m·5n=()×()=5().5×···×55×···×5m+nm个5n个5思考：观察上面各题左右两边，

3、底数、指数有什么关系？猜想:am·an=am+n(当m、n都是正整数)法则剖析：（m、n都是正整数）（1）等号左边是什么运算？答：等号左边是乘法运算.（2）等号左右两边的指数有什么关系？答：等号右边的指数是等号左边的两个指数相加的和.同底数幂的乘法的性质（m，n都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂的乘法的性质（推广）（m，n都是正整数）表述了两个同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个…多个同底数幂相乘，结果会怎样？这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况：（m，n，p都是正整数）．例　计算：（1）（2）（3）（4）x7a7256x4m+1跟踪学习(3

4、+1+2)流程：独学--展示—学生点评规则：各小组中最先完成的绿星展示全对的得例1、计算下列各式,结果用幂的形式表示：(1)78×73（2）(-2)8×(-2)7(3)a·a3am·an=am+n学以致用温馨提示：1、同底数幂相乘时，指数是相加的；2、底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负；3、不能疏忽指数为1的情况；解：原式=78+3=711解：原式=（-2)8+7=(-2)15解：原式=a1+3=a4=-215同底数幂的乘法公式练习1判断下列计算是否正确，并简要说明理由：（1）（2）（3）（4）（5）正确.不正确.理由：指数不同的两个幂相

5、加时不能直接将指数相加，只有相乘时才可以.不正确.理由：同底数幂相乘，指数是相加，而不是相乘.不正确.理由：同底数幂相乘，指数是相加，而不是相乘.不正确.理由：同底数幂相乘，只需要对指数相加，系数和字母无需变化.课堂检测(3+2+2)流程：独学--展示--教师点评规则：各小组中最先完成的蓝星展示回答最准确得计算：（1）（2）（3）（4）解（1）原式=28.（4)原式=（m-n)15（2）原式=（a+b）11.（3）原式=（n-m)9板书清楚计算无误小组得赞【展示规则】自由上台展示【学习流程】独学--展示--教师点评(2+2+1)尝试练习已知=4，=3，求下列各式的

6、值。aman(1)am+n(2)a3+n(3)am+n+2解：(1)am+n(2)a3+n(3)am+n+2=4×3=12an•am=a3an=×=3a3amana2=××a2=4×3×a2=12am+n=am•an点拨：同底数幂乘法公式的逆用也很重要.扩展延伸挑战自我解：原式挑战自我解：原式谁能挑战这一题呢？解：原式（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）同底数幂的乘法的运算在运用时要注意什么？课堂小结（2+2）同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加.am·an=am+n(当m、n都是正整数)注意法则使用的条件是底数相同；同底数幂相乘时，指数是相加的

7、；一、不能疏忽指数为1的情况；二、公式中的a可代表一个数、字母、式子等.三、运算结果的底数一般应为正数．四、若底数不同，先化为相同，后运用法则．教科书96页练习（2）（4）；习题14.1第1（1）（2）题．布置作业（5）谢谢指导