数学人教版八年级上册全等三角形的判定（斜边、直角边）.2.4全等三角形的判定——斜边直角边.ppt

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1、§12.2.4全等三角形的判定——斜边直角边中江县凯江中学陈小丽如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.（1）你能帮他想个办法吗？方法一：测量斜边和一个对应的锐角.(AAS)方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角.(ASA)或(AAS)想一想⑵如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？下面让我们一起来验证这个结论。想一想已知：线段CB、AB和一个直角

2、α，利用尺规作一个Rt△ABC,使∠C=∠α，CB=4cm，AB=6cm.做一做46α作法：⑴作∠MCN=∠α=90°;⑵在射线CM上截取线段CB=4cm;⑶以B为圆心,AB为半径画弧，交射线CN于点A;⑷连接AB.CNMBARt△ABC就是所求若剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？你得到什么启示？三角形全等识别方法如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等。简写成“斜边、直角边”或“HL”。用符号语言表达为：在Rt△ABC与Rt△DEF中AB=DEBC=EF∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）ACBDFE已

3、知：如图,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC,AD⊥BD,垂足分C,D,AD=BC求证：△ABC≌△BAD.ABDC例题解析在Rt△ACB和Rt△BDA中AB=BA（公共边）AD=BC（已知）∴Rt△ACB≌Rt△BDA(HL)解：∵AC⊥BC,AD⊥BD∴∠C=∠D=90o练一练1.如图，已知：AC=AD，∠C=∠D=90o求证：BC=BDCDAB2.如图在△ABC中，已知BD⊥AC，CE⊥AB，BD=CE。说明△EBC≌△DCB的理由。ABC∟∟ED练一练3.如图所示，在△ABC中，∠BAC=90，在BC上截取BF=BA，作DF⊥BC，交AC于D点，连结BD，作

4、AE⊥BC于E点，交BD于G点，连结GF，试说明：GD平分∠AGF和∠ADF。ABCDEFG练一练议一议如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？∠ABC+∠DFE=90°.思考“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”“HL”灵活运用各种方法证明直角三角形全等小结同学们再见！