数学人教版八年级上册全等三角形性质与判定专题复习.ppt

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1、初三数学专题复习---全等三角形本章的知识结构图：SSS、SAS、ASA、AAS、HL全等形全等三角形角平分线的性质对应边相等，对应角相等判定性质全等三角形的性质：两个全等三角形的对应边分别相等，对应角分别相等；∵△ABC≌△DEF(如图1)∴AB=DE,BC=EFAC=DF（全等三角形的应边分别相等)∴∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=F（全等三角形的对应角分别相等)前置作业---你全等我们都相等吗?全等三角形的判定方法：(1)边边边定理(SSS)：三边对应相等的两个三角形全等．(2)边角边定理(SAS)：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形

2、全等．(3)角边角定理(ASA)：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等．(4)角角边定理(AAS)：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．(5)斜边、直角边定理(HL)：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．前置作业---我有五种方法还记得吗?全等三角形的判定类型图形方法所需条件一般三角形的判定SSSA1B1=A2B2，⑤______________,B1C1=B2C2ASA∠B1=∠B2，B1C1=B2C2,⑥___________AAS⑦_____________，∠C1=∠C2,A1C1=A2C2SAS⑧_______

3、______，∠B1=∠B2,B1C1=B2C2直角三角形的判定HLA1B1=A2B2,⑨___________A1C1=A2C2∠C1＝∠C2∠B1＝∠B2A1B1=A2B2A1C1=A2C2初三数学专题复习----全等三角形近几年中考到底考了什么?难易度如何?我们拭目以待18．（9分）（2012•广州）如图6，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.求证：BE=CD近几年中考及题号18．（9分）（2015•广州）如图7，正方形ABCD中，点E、F分别在AD，CD上，且AE=DF，连接BE，AF.求证：BE=AF.18．（9分）（2

4、014•广州）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E、F，求证：△AOE≌△COF．20.（本小题满分10分）（2013•广州）已知四边形ABCD是平行四边形（如图9），把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△AˊBD.利用尺规作出△AˊBD.（要求保留作图痕迹，不写作法）；（2）设DAˊ与BC交于点E，求证：△BAˊE≌△DCE.解：（1）如图：（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∠BAD=∠C，由折叠的性质可得：∠BA′D=∠BAD，A′B=AB，∴∠BA′D=∠C，A′B=C

5、D，在△BA′E和△DCE中，，∴△BA′E≌△DCE（AAS）．小试牛刀:22讲专题练习P65页第6题、P66页第7题小试牛刀:22讲专题练习P65页第6题、P66页第7题考点小结：利用全等知识证明两条线段或两个角相等的一般思路为：看两条线段或两个角分别在哪两个三角形中，明确证明哪两个三角形全等，需要哪些条件（辅助线），然后根据题目中给出的已知条件，探索有助于证明三角形全等的信息,再结合全等三角形的判定方法(AAS、ASA、SSS、SAS、HL)证明三角形全等，进而利用全等三角形的性质得出结论.